高二数学选修1-2全册选修1-2综合素质检测.doc

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1、选修1－2综合素质检测时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，公比q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是(　　)A．b4＋b8>b5＋b7　　　　B．b4＋b8b5＋b8D．b4＋b7a3·a7，所以在等比数列{bn}中，由于

2、4＋8＝5＋7，所以应有b4＋b8>b5＋b7，选A.2．在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是(　　)A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)[答案]　D[解析]　(1)为函数关系，(4)关系很不明显．3．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是(　　)A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解[答案]　C4．设0<θ<，已知a1＝2cosθ，an＋1＝(n∈N*)，猜想an等于(　　)A．2cosB．2cosC．2cosD．2sin[答案]　B[解析]　∵0<θ<，∴a2＝＝2cos.a3＝＝2cos，a4＝＝2cos

3、.于是猜想an＝2cos.5．(2010·福建文，6)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于(　　)A．2B．3C．4D．5[答案]　C[解析]　本题主要考查框图等知识．S＝0i＝0a＝1·21＝2S＝2i＝2a＝2·22＝8S＝10i＝3a＝3·23＝24S＝34i＝4∵S＝34>11所以输出的i值等于4.6．在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4＋i,3＋4i,3－5i，则点D对应的复数是(　　)A．2－3iB．4＋8iC．4－8iD．1＋4i[答案]　C[解析]　由题意知＝且对应的复数为－9i，设D点对应的复数为x＋yi(x，y∈R)

4、，则x－4＋(y－1)i＝－9i，所以x＝4，y＝－8.7．(2010·浙江理，5)对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是(　　)A．

5、z－

6、＝2yB．z2＝x2＋y2C．

7、z－

8、≥2xD．

9、z

10、≤

11、x

12、＋

13、y

14、[答案]　D[解析]　z＝x＋yi，＝x－yi，有

15、z－

16、＝2x，而

17、z

18、＝，则

19、z

20、2＝x2＋y2，

21、z

22、2＝x2＋y2≤x2＋y2＋2

23、x

24、·

25、y

26、，故选D.8．已知等比数列an＝，其前n项和为Sn＝ak，则Sk＋1与Sk的递推关系不满足(　　)A．Sk＋1＝Sk＋B．Sk＋1＝1＋SkC．Sk＋1＝Sk＋ak＋1D．Sk＋1

27、＝3Sk－3＋ak＋ak＋1[答案]　A[解析]　Sk＋1＝Sk＋ak＋1＝Sk＋.B、D可以验证是正确的．9．观察两相关变量得如下数据：x－9－6.99－5.01－3.03y－9－7－5－3x－554.994y－5.024.9953.99则这两变量间的回归直线方程为(　　)A.＝x＋1B.＝xC.＝2x＋D.＝x＋1[答案]　B[解析]　回归直线过(，)验证即得．10．一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为(　　)A．12B．14C．16D．18[答案]　B[解析]　由a1＋a2＋a3＋a4＝40.an＋an－1＋an－2＋a

28、n－3＝80.得4(a1＋an)＝120，所以a1＋an＝30.所以Sn＝＝＝210.n＝14.∴选B.11．(2010·陕西文，2)复数z＝在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]　A[解析]　本题考查复数的除法运算．z＝＝＝＝＋，故复数z在复平面上对应的点位于第一象限．12．若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定[答案]　B[解析]　分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交，如直线AD(点D在BC上)，则∠ADB＋∠ADC＝

29、π，若∠ADB为钝角，则∠ADC为锐角．而∠ADC>∠BAD，∠ADC>∠ABD，△ABD与△ACD不可能相似，与已知不符，只有当∠ADB＝∠ADC＝∠BAC＝时，才符合题意，∴选B.二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．已知回归直线方程＝0.6x－0.71，则当x＝25时，y的估计值是________．[答案]　14.29[解析]　当x＝25时，＝0.6×25－0.71＝14.29.14．观察下列式子1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，……，则可归纳出________________[答案]　1＋