冲刺2021高考数学各地重组卷01 2020年3月普通高考（新课标3卷理）全真模拟1（解析版）.docx

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1、2020年3月普通高考（新课标3卷）全真模拟卷（1）数学（理）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．测试范围：高中全部内容．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由

2、易知，，所以，故选C．2．复数（）A．iB．-iC．D．【答案】A【解析】∵，故选A．3．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8．28．610．011．311．9支出y（万元）6．27．58．08．59．8根据上表可得回归直线方程y=bx+a，其中b=0．76，a=y-bx，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A．11．4万元B．11．8万元C．12．0万元D．12．2万元【答案】B【解析】由题，，所以．试题解析：由已知，，又因为y=bx+a，b=0．76，a=y-bx，所以，即该家庭支出为万元．4．函数的

3、部分图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数是偶函数，排除AD；且，当排除B，故选C．5．已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，为的准线上一点，则的面积为（）A．18B．24C．36D．48【答案】C【解析】设抛物线的解析式为y2=2px（p＞0），则焦点为F（，0），对称轴为x轴，准线为x=-，∵直线l经过抛物线的焦点，A、B是l与C的交点，又∵AB⊥x轴，∴

4、AB

5、=2p=12，∴p=6，又∵点P在准线上，∴DP=（+

6、-

7、）=p=6，∴S△ABP=（DP•AB）=×6×12=36，故选C．6．5人并排站成一行，如果甲乙两个人不相邻，那么不同的排法种数是（）A

8、．12B．36C．72D．120【答案】C【解析】先除去甲、乙两人，将剩下的3人全排，共3=6种不同的排法，再将甲、乙两人从4个空中选2个插入共=12种不同的排法，即5人并排站成一行，如果甲乙两个不相邻，那么不同的排法种数是，故选C．7．定义在上的奇函数满足，且在上，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得：，则，且，由于，故，据此可得：，，故选D．8．已知双曲线（）的右焦点为是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】C【解析】由双曲线，则其渐近线方程为，因为，由图可知：，不妨设A，则B，又，可得A

9、F的中点坐标为，所以，解得：，故选C．9．已知向量满足，，，，则的最大值等于（）A．B．C．2D．【答案】A【解析】=，，，设由，，，所以，所以，又，则，即点四点共圆，要使最大，即为圆的直径，在中，由余弦定理可得=+=7，即AB=，又由正弦定理可得：，即最大值为，故选A．10．已知函数，给定以下命题：①为偶函数；②为周期函数，且最小正周期为；③若，则恒成立．正确的命题个数为（）个A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】定义域为R，因为，所以①正确．，所以②正确；又所以③错误．故选C．11．若矩形的对角线交点为，周长为，四个顶点都在球的表面上，且，则球的表面积的最小值为（）A．B．C．D

10、．【答案】C【解析】如图，设矩形的两邻边分别为，，则，且外接圆的半径．由球的性质得，平面，所以球的半径．由均值不等式得，，所以，所以，当且仅当时，等号成立，所以球的表面积的最小值为，故选．12．若关于的不等式在内恒成立，则满足条件的整数的最大值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】根据题意，对于恒成立，，令，只需即可，，令，，在递增，，，故存在，使得，即，而在递减，递增，由，，故整数的最大值为2，故选．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某几何体的三视图如图所示（单位：），图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是．【答案】【解

11、析】由三视图知原几何体是一个棱长为的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为，如图所示：所以该几何体的体积为．14．展开式中，含项的系数为．【答案】【解析】展开式的通项公式为：，令，此时项数为：，令，此时项数为：，综上可得：含的项为，含项的系数为．15．在中，分别是角的对边长，已知，现有以下判断：①不可能等于；②．上述结论中，所有正确结论的编号是．【答案】①②【解析】由，根据余弦定理可得，（当且仅当时取等号），故①