正弦函数、余弦函数的图像.doc

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1、1.以下对正弦函数y＝sinx的图像描述不正确的是(　　)A．在x∈[2kπ，2(k＋1)π](k∈Z)上的图像形状相同，只是位置不同B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间C．关于x轴对称D．与y轴仅一个交点解析：由正弦函数的图像知，图像不关于x轴对称，A、B、D均为正确描述．答案：C2．下列函数图像相同的是(　　)A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sin与g(x)＝sinC．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx解析：A、B、C中f(x)＝－g(x)，D中f(x

2、)＝g(x)．答案：D3．用五点法作y＝2sin2x的图像时，首先应描出的五点的横坐标可以是(　　)A．0，，π，，2π　　　　B．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，解析：使2x分别取0，，π，，2π，则x取0，，，，π.答案：B4．函数y＝－sinx，x∈[－，]的简图是(　　)解析：y＝－sinx与y＝sinx在[－，π]上的图像关于x轴对称．答案：D5．方程x2＝cosx的实根的个数是________．解析：在同一坐标系中，作出y＝x2和y＝cosx的图像如图，由图可知，有两个交点，也就是实根的个数为2.答案：26．设0≤

3、x＜2π且

4、cosx－sinx

5、＝sinx－cosx，则x的取值范围为________．解析：由条件知sinx≥cosx．由图可知x∈[，π]．答案：[，]7．作出函数y＝2＋cosx，x∈[0，2π]的简图．解：(1)列表：x0π2πy32123(2)描点：(3)连线(如图)：8．已知直线y＝a，函数y＝sinx，x∈[0，2π]，试探求以下问题：(1)当a为何值时，直线与函数图像只有一个交点？(2)当a为何值时，直线与函数图像有两个交点？(3)当a为何值时，直线与函数图像有三个交点？(4)当a为何值时，直线与函数图像无交点？解：由图像易知：(1

6、)当a＝±1时，直线与函数图像只有一个交点．(2)当0＜a＜1或－1＜a＜0时，直线与函数图像有两个交点．(3)当a＝0时，直线与函数图像有三个交点．(4)当a＞1或a＜－1时，直线与函数图像无交点．