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《2020_2021学年高中数学第三章概率阶段质量评估课时作业含解析北师大版必修320210130171.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量评估(三) 概 率(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某人在打靶中连续射击两次，与事件“至少有一次中靶”互斥的事件是( )A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．两次都不中靶D．只有一次中靶解析： 连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”．答案： C2．下列试验中，是古典概型的有( )A．种下一粒种子，观察它是否发芽B．从规格直径为(250±0.6)mm的一批产品中任意抽一根，测量其直径d，检测其是否合格C．抛一
2、枚硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶解析： 只有C具有古典概型的有限性与等可能性．答案： C3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为( )A.B．C.D．解析： 由log2xy＝1，得2x＝y，其中x，y∈{1,2,3,4,5,6}，所以或或共3种情况，所以P＝＝，故选C.答案： C4．从{a，b，c，d，e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a，b，c}子集的概率是( )A.B．C.D．解析： 符合要求的是∅，{a}，{b}，{c}，{a，
3、b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}共8个，而集合{a，b，c，d，e}共有子集32个，所以P＝.答案： C5．在箱子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数．从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y，则x＋y是10的倍数的概率为( )A.B．C.D．解析： 先后两次取纸条时，形成的有序数对有(1,1)，(1,2)，…，(1,10)，…，(10,10)，共100个．因为x＋y是10的倍数，所以这些数对应该是(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，(7,3)，(8,2
4、)，(9,1)，(10,10)，共10个，故x＋y是10的倍数的概率是P＝＝.答案： D6．[2017·安徽宿州高一(下)期末考试]若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是( )A.B．C．[，]D．解析： 由题意可知，即即，解得5、)(i＝0,1,2，…，9)；(2，i)(i＝0,1,2，…，9)；…；(9，i)(i＝0,1,2，…，9)，故共有100种结果．两个数字都是3的倍数的结果有(3,3)，(3,6)，(3,9)，(6,3)，(6,6)，(6,9)，(9,3)，(9,6)，(9,9)，共有9种．故所求概率为.答案： A8．有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为( )解析： A中P1＝，B中P2＝＝，C中设正方形边长为2，则P3＝＝，D中设圆的直径为2，则P4＝＝.在P1，P2，P3，P4中，P1最大．答案： A9．A是圆上
6、固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为( )A.B．C.D．解析： 如图，当A′位于B或C点时，AA′长度等于半径，此时∠BOC＝120°，则优弧长度为πR.故所求概率P＝＝.答案： B10．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素α，则函数y＝xα，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为( )A.B．C.D．解析： 当x依次取值－3，－2，－1,0,1,2,3时，对应的y的值依次为：3,0，－1,0,3,8,15，所以集合A＝{－1,0,3,8,15}．因为α∈A，所以使y＝xα在
7、x∈[0，＋∞)上为增函数的α的值为3,8,15，故所求概率P＝.答案： C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为________．解析： 设A＝{3人中至少有1名女生}，B＝{3人中都是男生}，则A，B为对立事件，所以P(B)＝1－P(A)＝.答案： 12．已知函数f(x)＝log2x，x∈[1,3]，若在区间x∈[1,3]上随机取一点，则使得－1≤f(x0)≤1的概率为________．解析：
