青海省西宁市海湖中学2020_2021学年高二数学下学期开学考试试题.doc

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1、青海省西宁市海湖中学2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1．直线的斜率是，直线经过点，，，则a的值为（）A．B．1C．D．2．直线在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则（）A．，B．，C．，D．，3．命题“对，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，4．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．5．圆关于原点对称的圆的方程为（）A．B．C．D．6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若

2、，，则C．若，则D．若，，则227．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要8．已知命题：是偶函数，命题：若，则，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．9．在四棱锥中，平面，四边形是正方形，，，分别为，的中点，则与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．10．双曲线C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．11．曲线与曲线的（）.A．长轴长相等B．短轴长相等C．焦距相等D．离心率相等12．已知椭圆的左､右焦

3、点分别为，，椭圆上一点，若，则的面积是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．若直线过点A(1，3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的，则该直线的方程为________．14．已知抛物线C：的焦点为，则抛物线C的方程是________；2215．已知双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为________；16．若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且被直线截得的弦长为2，则该圆的标准方程是________________.三、解答题17．回答下列各题.（共10分）（1）求

4、经过点的抛物线的标准方程.（2）求焦点在轴上，虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程.18．如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．（共12分）（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．19．已知圆：，直线过点.（共12分）（1）若直线与圆相切，求直线的方程.（2）若直线与圆相交截得的弦为，且，求直线的方程.20．已知焦点在轴的抛物线经过点.（共12分）（1）求抛物线的标准方程.（2）过焦点作直线，交抛物线于，两点，若直线

5、中点的纵坐标为，求直线22的方程.21如图，在直三棱柱中，，，，点，分别为与的中点.（共12分）（1）证明：平面.（2）求三棱锥的体积.22．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，离心率为．（共12分）（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求的最大值．22高二数学参考答案第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．直线的斜率是，直线经过点，，，则a的值为（）A．B．1C．D．【答案】C【分析】求出的斜率，根据直线平行可得斜率相等即可求出.【详解】直线经过点，，，，

6、，解得.故选：C.2．直线在x轴，y轴上的截距分别为a，b，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【分析】将直线方程化为截距式方程即可得出.【详解】22由可得，即，，.故选：B.3．命题“对，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【分析】利用全称命题“，”的否定是特称命题“，”，直接得到结果即可.【详解】根据全称命题“，”的否定为“，”，可知命题“对，”的否定为“，”.故选：C.4．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】把抛物线方程化为标准方程后得焦参数，可得焦点坐标．【详解】抛物

7、线方程为，，，焦点为.故选：D.5．圆关于原点对称的圆的方程为（）22A．B．C．D．【答案】B【分析】由圆的方程确定圆心和半径，求得圆心关于原点对称点的坐标后，半径不变，可得其关于原点对称的圆的方程.【详解】由圆的方程知：圆心，半径，圆心关于原点对称的点的坐标为，则圆关于原点对6．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，，则【答案】D【分析】根据直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系逐个分析可得答案.【详解】对于A，若，，则或或与相交但不

8、垂直或，故A不正确；对于B，若，，则或与异面，故B不正确；对于C，若，则或，故C不正确；22对于D，若，，则，故D正确.故选：D【点睛】关键点点睛：掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系是解题关键.称的圆的方程为.故选：B.7．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】解方程，再利用充分条件和必要条件的定义判断【