第五章 频率特性分析法2_2.ppt

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1、第五章频率特性分析法目的掌握利用频率特性分析系统的方法内容系统的频率特性典型环节的频率特性频率特性作图频率特性分析1.开环极坐标图绘图其中§5.4系统开环频率特性作图极坐标图的起点（ω=0）由于极坐标图的终点极坐标图穿越点坐标轴穿越点坐标轴穿越点单位圆穿越点单位圆穿越点例5-2设系统开环频率特性为试绘制系统的开环幅相频率特性解:本系统m=0,n-m=3,=1——低频段0+时，G(j)=∠-90o，——高频段时，G(j)=0∠-90o3——中频段令Im[G(j)]=0，求出=10,取=10代入Re[G(j)]=-0.4可知与实轴交点坐标为(-0.4,j0)。由Re[

2、G(j)]=0，可得=，表明幅相特性曲线仅在坐标原点处与虚轴相交。例：已知系统开环传函为试绘制其极坐标图解：K小K大2.开环对数频率特性绘图开环传函开环频率特性典型环节分解开环频率特性开环对数幅频特性开环对数相频特性叠加作图系统开环对数幅频特性为各典型环节对数幅频特性叠加系统开环对数相频特性为各典型环节对数相频特性叠加例5-3：已知系统开环传函为试绘制其开环伯德图解：一阶微分惯性环节积分环节比例比例环节一阶微分积分惯性环节惯性环节比例环节一阶微分积分环节一阶惯性叠加法绘制步骤(1)将系统开环频率特性写为各个典型环节乘积形式，确定各环节的转折频率（如果有的话）(2)将各环节的对数幅频特性

3、和相频特性曲线分别画于半对数坐标纸上(3)将各环节幅频特性曲线进行叠加(在各转折点处各环节对数幅值相加)，求得开环对数幅频特性曲线(4)将各环节相频特性曲线进行叠加(选取若干个值，将各环节在此处的相频数值叠加)，求得开环对数相频特性曲线(5)如需要精确对数幅频特性，则可在各转折频率处加以修正0型系统的对数幅频特性的低频部分如下图所示特点：在低频段，斜率为0dB/十倍频；低频段的幅值为20lgK，由之可以确定稳态位置误差系数。系统类型与开环对数幅频特性（低频）①0型系统0型系统的开环频率特性有如下形式②I型系统I型系统的开环频率特性有如下形式I型系统的对数幅频特性的低频部分如下图所示在低频

4、段的渐近线斜率为-20dB/十倍频低频渐近线（或其延长线）与0分贝线的交点为，由之可以确定系统的稳态速度误差系数低频渐近线（或其延长线）在时的对数幅值为特点：③II型系统II型系统的开环频率特性有如下形式II型系统的对数幅频特性的低频部分如下图所示特点：在低频段的渐近线斜率为-40dB/十倍频低频渐近线（或其延长线）与0分贝线的交点为，由之可以确定系统的稳态加速度误差系数低频渐近线（或其延长线）在时的幅值为转折渐进作图转折渐进作图开环对数幅频特性曲线的起始部分（或其延长线）在处的分贝值为开环对数幅频特性曲线的起始部分的斜率为其中为积分环节的个数-1-2-1-2在典型环节转折频率处对数幅频特性

5、曲线的斜率将发生改变，程度随典型环节不同而异惯性环节斜率增加振荡环节斜率增加比例微分环节斜率增加二阶微分环节斜率增加例：已知系统开环传函为试绘制开环伯德图解：20-60-40-2060400.0010.110.01-80-40-20-40820例：已知系统的开环对数幅频特性如图所示试写出其传递函数。解：3.最小相位系统引例：系统开环零点与开环极点全部位于S平面的左半部的系统定义为最小相位系统最小相位系统的对数幅频特性与对数相频特性密切相关的斜率变的更负，的相位也朝着更负的方向变化对数幅频特性与对数相频特性间存在1-1对应关系画Bode图时，最小相位系统只需画其对数幅频特性曲线例5-5最小相位

6、系统的幅频特性渐近线如图5-38。写出该系统的传递函数解：1）2）3）转折频率，惯性环节4）转折频率，一阶微分环节作业：5-35-5(2)5-8(a)§5.5奈奎斯特稳定判据1.引言闭环稳定性劳斯判据稳定程度？奈氏判据用开环频率特性判闭环稳定稳定度动态性能2.映射定理设F(s)为单值连续的复变函数nS平面封闭曲线包围F(s)个零点F(s)平面F(s)曲线顺时针围绕原点转周S平面封闭曲线包围F(s)一个极点F(s)平面F(s)曲线逆时针围绕原点转一周一ZS平面曲线包围F(s)P个极点,Z个零点，F(s)平面F(s)曲线逆时针围绕原点转Z-P周Z在F(s)平面上的映射曲线逆时针包围坐标原点Z-P

7、周映射定理：设F(s)是复变量s的一个单值解析函数当复变量s沿封闭曲线顺时针移动一周s平面上的封闭曲线包围了F(s)的P个极点和Z个零点，且此曲线不经过F(s)的任一零点和极点3.开环极点与闭环极点的关系开环传函开环零点开环极点闭环传函闭环极点设辅助函数4.奈奎斯特稳定判据奈氏途径S平面正虚轴半径为无穷大的右半圆负虚轴辅助函数与开环传函的关系00(-1,j0)F(s)平面围绕(0,0)点的旋转GK(s)平面围