华师大版九年级（初三）数学上册一元二次方程_课件1.ppt

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1、一元二次方程绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？设:长方形绿地的宽为x米,xx+10x(x+10)=900x2+10x-900=0由题意得:整理得:学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率。设这两年的年平均增长率为x,去年今年明年5万册5(1＋x)万册5(1＋x)(1＋x)万册xx由题意得:整理得:5(1＋x)2=7.25x2＋10x－2.2=05(1＋x)2万册7.2

2、万册x2＋10x－900=0(1)5x2＋10x－2.2=0(2)思考、讨论这两个方程都是不是一元一次方程？那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。一元二次只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。1.下列方程中哪些是一元二次方程？ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一般地,任

3、何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。一元二次方程的一般形式2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：解：如果方程　　　　　　　　　　是关于χ的一元一次方程，则满足下列条件：∴m=1时,该方程为一元一次方程。如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足m－1≠0。∴当m≠1时,该方程为一元二次方程。m－1=02m－1≠0解：依题意可得解得：实践与操作1.当m为何值时,方程是关于χ的一元二次方程?2.若是关

4、于χ的一元二次方程,求ab的值。3、关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，求m的值。实践与操作1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？随堂练习2.关于x的方程（m2＋2m+2)x2＋2mx+1＝0不论m取何值是都是一元二次方程，请说明理由。随堂练习3.若方程kx3－(x－1)2＝3(k－2)x3＋1是关于x的一元二次方程，则k＝＿＿＿4.a为何值关于x的方程(3a＋1)x2＋6ax－3=0是一元二次方程1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，

5、并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。