2016年专项练习题集-由 与 的关系求通项.docx

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1、文档2016年专项练习题集-由与的关系求通项数列是高中数学的重要内容，在历年的高考题中都占有重要的地位。题量一般是两道小题或这是一道大题，均属于简单题，经常与函数的性质结合出题。1.若数列的前项和，且点在直线上，则（）A．B．C．D．【分值】5【答案】C【易错点】忘记与的关系导致本题求错。【考查方向】本题主要考查了利用与的关系及点与直线的位置关系，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与等差数列、等比数列的性质交汇命题。【解题思路】先由点在直线上求，再利用求。【解析】试题分析：由点在直线上知，所以，解得。2.五一黄金周期间某人计划开车从甲地出发到乙地旅游

2、，总路程为公里，此人第一天快速行驶，从第二天起因交通堵塞每天走的路程为前一天的一半，走了10/10文档天后到达目的地．则该人最后一天走的路程为（）A．公里B．公里C．公里D．公里【分值】5【答案】C【易错点】忘记与的关系导致本题求错。【考查方向】本题主要考查了利用与的关系求通项公式，与的关系是高考考察的重点内容，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与数列通项公式的求法等知识点交汇命题。【解题思路】先利用等比数列的求和公式求出，再利用等比数列的通项公式即可求出。【解析】试题分析：记此人每天走的路程公里数为,易知是公比的等比数列,,,故选C.3.已知，其中

3、是正项数列的前项的和，若，且,则（）A．10/10文档B．C．D．【分值】5【答案】C【易错点】本题忽略向量共线的条件导致出错。【考查方向】本题主要考查了等差数列、等比数列的判断、向量共线的条件等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与等差数列、等比数列的定义、与的关系、向量的平行、垂直等知识点交汇命题。【解题思路】先根据找与的关系，进而求出再，由求，然后利用裂项相消法求和。【解析】试题分析：由知，即，所以，两式相减得：，故数列等比，且，解得，所以，从而；则:本题答案为C10/10文档4.若数列的前项和为，且满足，且，通过计算，猜想的通项公式等于

4、（　　）A.B.C.D.【分值】5【答案】B【易错点】不能准确计算出的值导致无法猜想的通项公式。【考查方向】本题主要考查了求通项公式知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与等差、等比数列的相关性质、与的关系等知识点交汇命题。【解题思路】根据条件分别计算出，并根据数列的特点利用不完全归纳法进行猜想的通项公式。【解析】试题分析：由已知条件可得，分别求出然后利用不完全归纳法归纳即可。，所以10/10文档，选B。5.已知函数，数列的前项和为，若点在函数的导函数的图像上，则（）A．B．C．D．【分值】5【答案】B【易错点】不熟悉与的关系导致出错。【考查方向

5、】本题主要考查了数列与的关系、导数的运算以及等差数列的定义，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与等差数列的相关性质、与的关系等知识点交汇命题。【解题思路】先求导数，再利用与的关系，先求出数列的通项公式，然后利用通项公式的特点确定数列的性质。【解析】试题分析：依题意知，因为点在函数的导函数的图像上，所以，由与的关系可得：10/10文档当时，；当时，．当时，，不符合，∴．6.已知是数列的前项和，若且满足，则.【分值】3【答案】【考查方向】本题主要考查了等差数列判定、利用与的关系求通项。【易错点】不知如何利用进行判断导致出错。【解题思路】先对已知条件化简，

6、然后利用代换，再利用等差数列的定义判断数列等差，进而求出。【解析】试题分析：由得，利用代换得，两边同时除以得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以。7.已知过原点的直线平分圆，是数列的前项和，且，若点在直线上，则数列的通项公式为.10/10文档【分值】3【答案】【考查方向】本题主要考查了等比数列定义、与的关系。【易错点】本题往往会忽略的讨论导致出错。【解题思路】直接利用求数列的通项公式。【解析】试题分析：因为过原点的直线平分圆，所以直线的方程为，又因为点在直线上，所以；当时，，所以，即，又，所以，综上所述，.8.已知各项均为正数的数列的前项和等于

7、，且满足,，则该数列的通项公式．【分值】3【答案】【考查方向】本题主要考查了等比数列定义、通项公式。【易错点】不能判断出数列等比导致出错。【解题思路】直接利用求数列的通项公式。10/10文档【解析】试题解析：由得，因为数列各项均为正数，所以，所以因，因此可知是公比为的等比数列，由，解得，由等比数列的通项公式可得．9.已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，求数列的前项和为.【分值】6【答案】【易错点】不知如何应用已知条件求导致本题出错。【考查方向】本题考查了已知数列的前项和求通项以及利用裂项相减法求数列的前项和问题，已知数列的前项和求通项是一类常见的问

8、题，直接利用即可解决；裂项相消法是求和的一种常用方法，做题时一定要注意是隔项相消