专题6.1 数列的通项公式与求和-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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1、文档第六章数列专题1数列的通项公式与求和（文科）【三年高考】1.【2017课标3，文17】设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.2.【2016高考某某文科】无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________.3.【2016高考新课标Ⅲ文数】已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.4.【2016高考某某文数】设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.（I）求通项公式；（II）求数列{}的前项和.5．【2016高考某某文科】对于无穷数列{}与{}，记A={

2、=，}，B={

3、=，}

4、，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列.学*科网（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；12/12文档（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}得通项公式.6.【2015高考新课标1，文13】数列中为的前n项和，若，则.7.【2015高考某某，文19】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.8.【2015高考某某，文19】设数列的前项和为，

5、已知，且，（I）证明：；（II）求.9.【2015高考某某，文17】已知数列和满足，.（1）求与；（2）记数列的前n项和为，求.【2017考试大纲】数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,12/12文档对数列通项公式和求和这部分的考查，主要考查数列的概念与表示方法、数列递推关系与通项公式的联系、数列的求和方法，往往与函数、方程、不等式等知识建立联系，高考中一般会以各种形式考查．学=科网【2018年高考复习建议与高考命题

6、预测】由前三年的高考命题形式可以看出,高考对数列概念与表示方法的考查，要深刻体会数列不光体现一种递推关系，它具有函数特征，故经常会与函数、方程、不等式等知识联系考察.对数列通项公式的考察，一般会以等差数列和等比数列具体形式出现，或者由项的递推关系或者项与前n项的的关系得出，同时要注意从特殊到一般思想的灵活运用．对数列求和的考察，要掌握常见的数列求和方法（直接求和、倒序相加法、错位相减法、裂项相加法），往往会和不等式建立联系，会牵涉到放缩法，难度会大点，注意等价转换思想的活用．这部分试题难度属中低档的题目，小题突出“小、巧、活”，主要以通项公式、前n

7、项和公式为载体，结合数列的性质考查分类讨论、化归与方程等思想，要注重通性、通法；解答题“大而全”，注重题目的综合与新颖，突出对逻辑思维能力的考查．由于连续三年大题没涉及数列,故预测2018年高考将以等差数列，等比数列的定义、通项公式和前n项和公式为主要考点，特别是错位相减法求和问题，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力．【2018年高考考点定位】高考对数列的通项公式与求和的考查有三种主要形式：一是考察数列的概念与表示；二是数列通项公式；三是数列求和；其中经常与函数、方程、不等式等知识的相联系．【考点1】数列的概念与表示【备考知识梳理】1．定义：按照

8、一定顺序排列着的一列数．2．表示方法：列表法、解析法（通项公式法和递推公式法）、图象法．3．分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为单调数列、摆动数列和常数列．12/12文档4．与的关系：．5．处理方法：.用函数的观点处理数列问题【规律方法技巧】1.数列是定义域为正整数集或其有限子集的函数，故数列具有函数的特征（周期性、单调性等）．2.观察法是解决数列问题的法宝，先根据特殊的几项，找出共同的规律，横看“各项之间的关系结构”，纵看“各项与项数n的关系”，从而确定数列的通项公式．【考点针对训练】1.【某某省冀州中学2

9、017届高三（复习班）上学期第二次阶段考试】若数列是正项数列，且，则__________.2.数列的一个通项公式是A．B．C．D．【考点2】递推关系与数列通项公式【备考知识梳理】在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．数列通项公式的求解常用方法：1、定义法，直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目．2、公式法，若已知数列的前项和与的关系，求数列的通项可用公式求解．3、由递推式求数列通项法，对于递推公式确定的数列的求解，通常可以通过递推公式的变换，转化为等差数列或等

10、比数列问题，有时也用到一些特殊的转化方法与特殊数列．4、待定系数法（构造法），求数列通项公式方法灵活多样，特别是对于给定的