2016年湖南单招数学模拟试题：函数的基本性质(2)：函数的奇偶性.docx

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1、高考2016年某某单招数学模拟试题:函数的基本性质(2):函数的奇偶性【试题内容来自于相关和学校提供】1：奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（   ）A、       B、C、           D、2：函数是（   ）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3：函数f（x）=的最大值是（   ）A、B、C、D、4：设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+m(m为常数)，则（）A、3B、1C、D、5：已知，若两负数满足，则的取值X围是（    ）A、B、C、D、6：若函数(k>0

2、)在[2，4]上的最小值为5，则k=    。高考7：已知是偶函数，且，那么的值为_________8：若函数是偶函数，则的递减区间是     .9：(1)设全集，则=   。(2)设全集U=R，，且，则实数a的取值X围是   。10：若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则k的值是      .11：设定义在R上的函数,对任意有，且当时,恒有，（1）求;（2）判断该函数的奇偶性；（3）求证:时,为单调递增函数.12：已知函数，且，（1）判断函数的奇偶性；（2）判断在上的单调性并加以证明。13：已知函数，.（

3、1）若，是否存在、，使为偶函数，如果存在，请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；（2）若，，求在上的单调区间；（3）已知，对，，有成立，求的取值X围.14：已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证：f(x)是周期函数；（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2009］上的所有x的个数.15：已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，某某数a的取值X围。答案部分高考1、

4、D因为是奇函数，所以，所以，即。因为在上为增函数，且，所以。结合函数图像可得不等式的解集为。2、A试题分析：的定义域为，所以函数为奇函数。考点：函数的奇偶性。3、C因为函数f（x）=，利用二次函数的性质可知，分母的最小值为，那么所求的最大值是，选C4、D试题分析：∵是奇函数，故，故，∴，故选D.考点：函数的奇偶性.5、C高考6、20 因为k>0，所以函数在[2，4]上是减函数，所以当时，最小，由题意知。7、6试题分析：因为是偶函数，且，所以考点：本小题主要考查利用函数的奇偶性求函数值.点评：函数的奇偶性是函数的重要性质，

5、要灵活运用.8、试题分析：解当时，为一次函数，不是偶函数；当时，得对称轴，得，于是，则的递减区间是.考点：函数奇偶性与单调性.9、 (1){7，9} (2)a≥-l (1)因为A={l，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，所以={4，6，7，9，10}，={7，9}。(2)因为，所以。因为，所以。又因为，所以-a≤l，得a≥-1。10、1高考略11、（1）0；（2）见解析；（3）见解析.试题分析：（1）根据条件可令即可得：；（2）结合（1）以及奇偶性的定义可得：，即可得到结论；（3）由以上两问可得：所以利用单调

6、性的定义证明函数在上单调递增即可；试题解析：（1）因为函数对任意有，所以令可得：（2）函数的定义域为,所以令则所以为奇函数；（3）任取,且，所以因为，所以，又因为当时,恒有，所以，所以，所以函数在上单调递增.考点：函数性质的综合应用。12、（1）为奇函数；（2）在上是增函数。试题分析：（1）由，，可求出函数的解析式，再根据奇偶性的定义判断其奇偶性；（2）在上是增函数，根据函数单调性的定义即可证明。试题解析：（1）依题意有， 得，的定义域为关于原点对称，∵ ∴函数为奇函数。（2）设，且高考∵，且∴，，∴，即 ∴在上是增函数

7、考点：本题考查了待定系数法求函数解析式的方法，以及函数的奇偶性和单调性的定义。13、（1）存在，如，；（2）函数的增区间为，减区间为；（3）实数的取值X围是.试题分析：（1）直接举例并利用定义进行验证即可；（2）将，代入函数的解析式，去绝对值符号，将函数的解析式利用分段函数的形式表示出来，然后利用导数求出函数在相应区间上的单调区间；（3）先将绝对值符号去掉，得到，并根据题中的意思将问题转化为，然后利用导数进行求解，从而求出参数的取值X围.试题解析：（1）存在使为偶函数，证明如下：此时：，，为偶函数，（注：也可以（2），当

8、时，，在上为增函数，当时，，令则，当时，在上为减函数，当时，在上为增函数，综上所述：的增区间为，减区间为；（3），，成立。即：当时，为增函数或常数函数，高考                    综上所述：.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调区间；3.全称命题与特称命题14、（1）证明见解析（2）在［0，2009