2021届高考数学（文）二轮高频考点复习解密15 直线与方程（解析版）.doc

《2021届高考数学（文）二轮高频考点复习解密15 直线与方程（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、解密15直线与方程1．（2020·全国高考真题（文））点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（）A．1B．C．D．2【答案】B【详解】由可知直线过定点，设，当直线与垂直时，点到直线距离最大，即为.故选：B.2．（2018·全国高考真题（文））已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A．B．C．D．【答案】D【解析】详解：所以双曲线的渐近线方程为所以点（4，0）到渐近线的距离故选D3．（2018·全国高考真题（理））设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.【答案】（1）的方程为或；（2

2、）证明见解析.【详解】（1）由已知得，l的方程为.由已知可得，点的坐标为或.所以的方程为或.（2）当与轴重合时，.当与轴垂直时，为的垂直平分线，所以.当与轴不重合也不垂直时，设的方程为，，则，直线、的斜率之和为.由得.将代入得.所以，.则.从而，故、的倾斜角互补，所以.综上，.1．（2021·安徽高三一模（文））2020年12月4日，嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究，如

3、图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，，，，分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线，，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】都为五角星的中心点，平分第三颗小星的一个角，又五角星的内角为，可知，过作轴平行线，则，所以直线的倾斜角为，故选：C2．（2021·广东湛江市·高三一模）一条与直线x-2y+3=0平行且距离大于的直线方程为_______________.【答案】（答案不唯一）【详解】设该直线方程为由距离公式可知，解得或则该直线可为故答案为：（答案不唯一）3．（2021·安徽六安市·高三一模（理））已知

4、抛物线，F为焦点，直线与C交于A点，B为直线l上另一点（在A点上方），则的角平分线所在直线方程为_____________.【答案】【详解】把代入抛物线方程中，得，所以，焦点，，所以直线的倾斜角为，因为直线与横轴垂直，由角平分线的定义可以得到的角平分线所在直线的倾斜角为，可得其斜率为，所以有，化简为：.故答案为：4．（2021·上海金山区·高三一模）已知实数､､成等差数列，则点到直线的最大距离是___________.【答案】【详解】根据题意，过点作直线的垂线，为垂足，若，，成等差数列，即，则直线为，即，恒过定点又由垂直于直线，故为直角三角形，则的轨迹是

5、以为直径的圆，即，则点到直线的距离即的长，其最大值为，故答案为：．5．（2021·全国高三零模）若正方形一条对角线所在直线的斜率为2，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______，_____．【答案】【详解】正方形OABC中，对角线OB所在直线的斜率为2，建立如图直角坐标系，设对角线OB所在直线的倾斜角为，则，由正方形性质可知，直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，故，.故答案为：；.