§2.3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示.doc

《§2.3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、个人收集整理勿做商业用途§2.3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示编号：2G11LS066编写：刘淑萍审核：徐金源编写时间：2012年10月_____班___________理科数学学案一、学习目标1．掌握空间向量的标准正交分解与坐标表示，会建立适当的空间直角坐标系写出相应点的坐标。2.理解某个向量在坐标轴正方向上的投影.3.类比平面向量的标准正交分解与坐标表示来学习空间向量的标准正交分解与坐标表示，体会数学思想方法。二、学习重、难点1、重点：空间向量的标准正交分解与坐标表示;2、难点：向量的坐标确定和投影概念。三、提炼精要,理清脉络1、复习平面向量的标准正交分解与坐标表示？2、阅读P33—

2、P34回答(1）如图给定空间直角坐标系和向量，设为分别为ABDPCABBAAAOA轴,轴，轴正方向上的单位向量,则存在唯一的有序实数组，使,有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作．其中标准正交分解为_____________，标准正交基为__________,=____________（2）空间任意向量在轴，轴,轴正方向的分别为______________(3)向量在向量上的投影为______________.四、典例探究，深化理解例1（P34例1)如图在直角坐标系中有长方体,且ABCD(1)写出点的坐标，给出关于的分解式(2)求的坐标例2(P34例2）已知单位正方体，求（1)向量在

3、上的投影，（2）向量在上的投影DCBA变式练习：P34练习1、2个人收集整理勿做商业用途五、学而练之，消化新知1、正方体ABCD–A1B1C1D1中，AB=2，A1C1∩B1D1=O,写出以下各点的坐标ABCOA1B1C1D1xyzDＡ____________B____________C____________D____________A1____________B1____________C1____________D1____________O____________x轴上的点的坐标可写为____________y轴上的点的坐标可写为____________z轴上的点的坐标可写为_____

4、_______2、长方体ABCD–A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=1,写出以下各向量的坐标ABCDDDDDDDD9A1B1C1D1Fyxz=____________=____________=____________=____________=____________=___________与xOy平面平行的向量坐标的特点为_______________与yOz平面平行的向量坐标的特点为______________与xOz平面平行的向量坐标的特点为__________六、小结1、空间向量坐标表示_______________2、向量在向量上的投影_______________六

5、、能力提升,练中升华1。如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若＝a，＝b,=c，则下列向量中与相等的向量是(　　)A.－a＋b＋cB.a＋b＋cC。－a－b＋cD.a－b＋czxy2、如图在边长为2的正方体AC1中,取D点为原点建立空间直角坐标系，O、M、P、Q分别是AC、DD1、CC1、A1B1的中点,写出下列向量的坐标：3、如图，ABC—A1B1C1是正三棱柱，若AB＝2，zyx＝4,R是的中点，取AB的中点为原点建立坐标系如图，写出下列向量的坐标：R