2021_2022学年新教材高中数学第1章预备知识1.3第1课时交集与并集巩固练习含解析北师大版必修第一册.docx

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1、高考1.3集合的基本运算第1课时交集与并集课后训练·巩固提升一、A组1.已知集合M={1,2,3,4,9},N={x

2、x∈M,且x∈M},则M∩N中的元素个数为()A.0B.1C.2D.3解析:∵M={1,2,3,4,9},∴N={x

3、x∈M,且x∈M}={1,4,9},∴M∩N={1,4,9},共3个元素.答案:D2.设集合A={x

4、(x+1)(x-2)<0},集合B={x

5、1

6、-1

7、-1

8、1

9、2

10、即A={x

11、-1

12、-1

13、x≥0},且A∩B=B,则集合B可能是()A.{1,2}B.{x

14、x≤1}C.{-1,0,1}D.R解析:∵A∩B=B,∴B⊆A.四个选项中,符合B⊆A的只有选项A.答案:A4.已知全集U=R,集合A={x

15、-2≤x≤3},B={x

16、x<-1,或x>4},那么A∩B=()A.{x

17、-2≤x<4}B.{x

18、-2≤x<-1}5/5高考C.{x

19、x≤3,或x>4}D.{x

20、-1≤x≤3}解析:A∩B={x

21、-2≤x≤3}∩{x

22、x<-1,或x>4}={x

23、-2≤

24、x<-1}.答案:B5.设A,B是非空集合,定义A*B={x

25、x∈(A∪B),且x∉(A∩B)},已知A={x

26、0≤x≤3},B={y

27、y≥1},则A*B等于()A.{x

28、1≤x<3}B.{x

29、1≤x≤3}C.{x

30、0≤x<1,或x>3}D.{x

31、0≤x≤1,或x≥3}解析:由题意知,A∪B={x

32、x≥0},A∩B={x

33、1≤x≤3},则A*B={x

34、0≤x<1,或x>3}.答案:C6.集合A={0,2,a},B={1,a2}.若A∪B={0,1,2,4,16},则实数a的值为. 解析:∵A∪B={0,1,2,4,16},∴a=4.答案:47.

35、已知集合M={x

36、-3

37、x<-5,或x>5},则M∪N=. 解析:在数轴上表示出集合M,N,如图所示,则M∪N={x

38、x<-5,或x>-3}.答案:{x

39、x<-5,或x>-3}8.已知集合A={x

40、2a≤x≤a+3},B={x

41、x<-1,或x>5},若A∩B=⌀,则实数a的取值X围为. 解析:A∩B=⌀,A={x

42、2a≤x≤a+3}.若A=⌀,有2a>a+3,解得a>3.若A≠⌀,如图所示.5/5高考则有2a≥-1,a+3≤5,2a≤a+3,解得-12≤a≤2.综上所述,a的取值X围是-12≤a≤2,或a>3.答案:[-12

43、,2]∪(3,+∞)9.已知集合A={x

44、-1≤x<3},B={x

45、2x-4≥x-2}.(1)求A∩B;(2)若集合C={x

46、2x+a>0},满足B∪C=C,某某数a的取值X围.解:B={x

47、2x-4≥x-2}={x

48、x≥2}.(1)A∩B={x

49、-1≤x<3}∩{x

50、x≥2}={x

51、2≤x<3}.(2)C={xx>-a2},∵B∪C=C,∴B⊆C.在数轴上表示出集合B,C,如图所示.则由图可知-a2<2,得a>-4.二、B组1.已知集合A={xx-1x=0,x∈R},则满足A∪B={-1,0,1}的集合B的个数是()A.2B.3C.4D.9解

52、析:x-1x=0,即x2-1=0,解得x=±1,即A={-1,1}.∵A∪B={-1,0,1},∴满足条件的集合B为{0},{-1,0},{0,1},{-1,0,1},共4个.答案:C2.设集合A={x

53、-3≤x≤3},B={y

54、y=-x2+t}.若A∩B=⌀,则实数t的取值X围是()A.t<-3B.t≤-3C.t>3D.t≥35/5高考解析:B={y

55、y≤t},在数轴上表示出集合A,B,如图.结合数轴可知t<-3,故选A.答案:A3.设集合A={x

56、2x2-px+q=0},B={x

57、6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={12},则A

58、∪B=()A.{12,13,-4}B.{12,-4}C.{12,13}D.{12}解析:因为A∩B={12},所以有2·122-12p+q=0,6·122+(p+2)·12+5+q=0,解得p=-7,q=-4.将其分别代入方程2x2-px+q=0和6x2+(p+2)x+5+q=0,分别求解方程,可得A={-4,12},B={12,13}.于是A∪B={-4,12,13}.故选A.答案:A4.若集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},且A∩B={-3},则a=. 解析:A∩B={-3},则-3∈B,分3种情况讨论:①a

59、-3=-3,则a=0,于是B={-3,-1,1},A={0,1,-3},此时A∩B={1,-3},不合题意;②2a-1=-3,则a=-1,于是A={1