2021_2022学年新教材高中数学第一章集合的概念1.3第1课时并集交集课后训练巩固提升含解析新人教A版必修第一册.docx

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1、优选第1课时并集、交集课后训练巩固提升A组1.已知集合M={1,2,3,4,5,6},集合N={x∈N

2、3

3、4

4、1

5、-4

6、x≤2},则A∩B=()A.{x

7、-4

8、-4

9、x≤2}D.{x

10、x<3}解析:由数轴得A∩B={x

11、-4

12、x<2},B={x

13、3-2x>0},则()A.A∩B=xx<32B.A∩B=⌀C

14、.A∪B=xx<32D.A∪B=R解析:∵A={x

15、x<2},B={x

16、3-2x>0}=xx<32,∴A∪B={x

17、x<2},A∩B=xx<32.故选A.答案:A6/6优选4.设集合M={1,2},则满足条件M∪N={1,2,3,4}的集合N的个数是()A.1B.3C.2D.4解析:∵M={1,2},M∪N={1,2,3,4},∴N={3,4}或{1,3,4}或{2,3,4}或{1,2,3,4},即集合N有4个.答案:D5.若集合M={(x,y)

18、x+y=0},N={(x,y)

19、x2+y2=0,x∈R,y∈R},则有()A.M∪N=MB.M∪N=NC.M∩N=MD.M∩N=⌀解

20、析:集合M表示第二、第四象限角的平分线上的所有点,集合N表示坐标原点(0,0).答案:A6.已知集合A={2,3},B={2,6,8},C={6,8},则(C∪A)∩B=. 解析:∵A∪C={2,3}∪{6,8}={2,3,6,8},∴(C∪A)∩B={2,3,6,8}∩{2,6,8}={2,6,8}.答案:{2,6,8}7.已知集合A={1,2},B={a,a2+3},若A∩B={1},则实数a的值为. 解析:∵A∩B={1},∴a=1或a2+3=1,当a=1时,A={1,2},B={1,4},满足A∩B={1}.又a2+3=1无解,故a=1.答案:18.已知集合A={x

21、x

22、≤1},B={x

23、x≥a},且A∪B=R,则实数a的取值X围是. 解析:用数轴表示集合A,B,如图所示,6/6优选因为A∪B=R,则在数轴上实数a与1重合或在1的左边,所以a≤1.答案:a≤19.已知集合A=x3-x>0,3x+6>0,集合B={x

24、2x-1<3},求A∩B,A∪B.解:解不等式组3-x>0,3x+6>0,得-2

25、-2

26、x<2},在数轴上分别表示集合A,B,如图所示.则A∩B={x

27、-2

28、x<3}.10.已知集合A={x

29、x2+4x=0},B={x

30、x2+2(a+1

31、)x+a2-1=0}.(1)若A∪B=B,某某数a的值;(2)若A∩B=B,某某数a的值或取值X围.解:(1)A={-4,0}.若A∪B=B,则B=A={-4,0},解得a=1.(2)若A∩B=B,则B⊆A.①若B为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0,解得a<-1;②若B为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0,解得a=-1.将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0,得x2=0,即x=0,B={0},符合要求;③若B=A={-4,0},则a=1.综上所述,a≤-1或a=1.B组6/6优选1.已知集合A={(x,y)

32、x+

33、y=2},B={(x,y)

34、x-y=4},则集合A∩B=()A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}解析:因为集合A,B为点集,所以A∩B也为点集.解方程组x+y=2,x-y=4,得x=3,y=-1,所以A∩B={(3,-1)}.答案:D2.已知集合A={x

35、-3≤x≤8},B={x

36、x>a},若A∩B≠⌀,则a的取值X围是()A.a<8B.a>8C.a>-3D.-3

37、-3≤x≤8},B={x

38、x>a},要使A∩B≠⌀,借助数轴可知a<8.答案:A3.已知集合A={2},B={x

39、mx=1},且A∪B=A,则m的值为()A.

40、1B.12C.2或12D.0或12解析:∵A∪B=A,∴B⊆A,∴B=⌀或B={2}.当B=⌀时,m=0;当B={2}时,m=12.故m的值是0或12.故选D.答案:D4.设集合S={x

41、x>5,或x<-1},T={x

42、a-1解析:∵S∪T=R,∴a+8>5,a<-1,∴-3