2021_2022学年新教材高中数学第7章复数单元复习课第2课时复数巩固练习含解析新人教A版必修第二册.docx

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1、高考第2课时　复数课后训练巩固提升1.(1+i)(2-i)=()A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i解析:(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i,选D.答案:D2.已知a∈R,若(1-ai)(3+2i)为纯虚数,则a的值为()A.-32B.32C.-23D.23解析:(1-ai)(3+2i)=3+2a+(2-3a)i,由题意得,3+2a=0且2-3a≠0,即a=-32.答案:A3.z1=(m2+m+1)+(m2+m-4)i,m∈R,z2=3-2i,则m=1是z1=z2的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:∵z1=z2⇔m2

2、+m+1=3,m2+m-4=-2⇔m=1或m=-2,∴m=1是z1=z2的充分不必要条件.答案:A4.在复平面内,复数1+i与1+3i分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则

3、AB

4、等于()A.2B.2C.10D.4解析:由题意,AB=OB-OA,∴AB对应的复数为(1+3i)-(1+i)=2i,∴

5、AB

6、=2.答案:B3/3高考5.若一元二次方程x2-(5+i)x+4-i=0有一个实根x0,则()A.x0=4B.x0=1C.x0=4或x0=1D.x0不存在解析:由已知可得x02-(5+i)x0+4-i=0,即x02-5x0+4=0,-x0-1=0,该方程组无解.答案:D6.

7、若复数z1=4+29i,z2=6+9i,其中i是虚数单位,则复数(z1-z2)i的实部为. 解析:∵z1=4+29i,z2=6+9i,∴(z1-z2)i=(-2+20i)i=-20-2i,∴复数(z1-z2)i的实部为-20.答案:-207.若复数(-6+k2)-(k2-4)i所对应的点在第三象限,则实数k的取值X围是. 解析:由已知得-6+k2<0,k2-4>0,∴4

8、z-i

9、≤2(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为. 解析:不等式

10、z-i

11、≤2的解集是以点(0,1)为圆心

12、,2为半径的圆及其内部,所以z在复平面内所对应的图形的面积为2π.答案:2π9.当m为何实数时,复数z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.解:z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)=2m2+m2i-3mi-3m-2+2i3/3高考=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1)由m2-3m+2=0,得m=1或2,即m=1或2时,z为实数.(2)由m2-3m+2≠0得m≠1且m≠2,即m≠1且m≠2时,z为虚数.(3)由2m2-3m-2=0,m2-3m+2≠0,得m=-12,即当m=-12时,z为纯虚数.10.已知复

13、数z=(1-i)2+1+3i.(1)求

14、z

15、;(2)若z2+az+b=z,某某数a,b的值.解:z=(1-i)2+1+3i=-2i+1+3i=1+i.(1)

16、z

17、=12+12=2.(2)z2+az+b=(1+i)2+a(1+i)+b=2i+a+ai+b=a+b+(a+2)i.∵z=1-i,∴a+b+(a+2)i=1-i,∴a+b=1,a+2=-1,∴a=-3,b=4.3/3