2、进行到n次试验为止A发生的次数，则｛X(n),n=0,1,2，…｝是过程。9.正交增量过程满足的条件是。10.正交增量过程的协方差函数Cx(s,t)=。弟二早11.｛X(t),t>0｝为具有参数九A0的齐次泊松过程，其均值函数为；方差函数为。12.设到达某路口的绿、黑、灰色的汽车的到达率分别为>-1,%,入3且均为泊松过程，它们相互独立，若把这些汽车合并成单个输出过程(假定无长度、无延时)，相邻绿色汽车之间的不同到达时间间隔的概率密度是,汽车之间的不同到达时刻间隔的概率密度是。13.｛X(t),t>0｝为具有参数九>0的齐次泊松过程，P，：X(ts)-X(s)=n)=。n
3、=0,1;1.设{X(t),t>0}是具有参数0>0的泊松过程，泊松过程第n次到达时间Wn的数学期望2.在保险的索赔模型中，设索赔要求以平均2次/月的速率的泊松过程到达保险公司.若每次赔付金额是均值为10000元的正态分布，求一年中保险公司的平均赔付金3.到达某汽车总站的客车数是一泊松过程，每辆客车内乘客数是一随机变量.设各客车内乘客数独立同分布，且各辆车乘客数与车辆数N⑴相互独立，则在［0,t］内到达汽车总站的乘客总数是(复合。「非齐次)泊松过程.17.设顾客以每分钟2人的速率到达，顾客流为泊松流，求在2min内到达的顾客不超过3人的概率是第四章18.无限制随机游动各状
4、态的周期是19.非周期正常返状态称为20.设有独立重复试验序列{Xn,n21}。以Xn=1记第n次试验时事件A发生，且P{Xn=1}=p,以Xn=0记第n次试验时事件A不发生，且P{Xn=0}=1-p,若有nYn=£Xk,n21,则{Yn，n之1}是k1链。、填空题1.gn(t);2.EX;3.eibtg(at)4.Y；是5.nngi(t)；i=16.等价7.时间差；8.独立增量过程;9.E'X(t2)-X(t1)Ux(t4)-X(t3)k0_2,10.XX(min{s,t})11.九t；址;12.1t1e0t-0f(t)=」((112'，3)t123)e0n13.(——
5、e-tn!n14.一15.24000016.复合；17."e"318.2;19.遍历状态;20.齐次马尔科夫链;二、判断题（每题2分）第一章n1.gi（t）（i=1,2,…n）是特征函数，口g《）不是特征函数。（）i12.n维正态分布中各分量的相互独立性和不相关性等价。（）3.任意随机变量均存在特征函数。（）n4.gi（t）（i=1,2,…n）是特征函数，口gi（t）是特征函数。（）i15.设（X1,X2,X3,X4）是零均值的四维高斯分布随机变量，则有E（XiX2X3X4）=E（XiX2）E（X3X4）+E（XiX3）E（X2X4）+E（XiX4）E（X2X3）（弟■早
6、6.严平稳过程二阶矩不一定存在，因而不一定是宽平稳过程。（）7.独立增量过程是马尔科夫过程。（）8.维纳过程是平稳独立增量过程。（）弟二早9.非齐次泊松过程是平稳独立增量过程。（）第四章10.有限状态空间不可约马氏链的状态均常返。（）11.有限齐次马尔科夫链的所有非常返状态集不可能是闭集。（）12.有限马尔科夫链，若有状态k使limp（（kn）#0,则状态k即为正常返的。（）13.设iwS,若存在正整数n,使得p（in）＞0,p（in4l）＞0,则i非周期。（）14.有限状态空间马氏链必存在常返状态。（）15.i是正常返周期的充要条件是limpiin）不存在。（）16.平
7、稳分布唯一存在的充要条件是：只有一个基本正常返闭集。（）17.有限状态空间马氏链不一定存在常返状态。（）18.i是正常返周期的充要条件是limpin）存在。（）5.若i修j,则有di=dj()6.不可约马氏链或者全为常返态，或者全为非常返态.()答案、判断题1.X3.4.8.9.10.V11.V12.13.V14.V15.V16.V17.X18.19.V20.V弟一早1.(10分)一(易)设X~B(n,p),求X的特征函数，并利用其求EX。2.(10分)一(中)利用重复抛掷硬币的试验定义一个随机过程,'cos盘，出现正面X(t
