2021_2022学年新教材高中数学第4章指数函数与对数函数4.1指数课件新人教A版必修第一册.ppt

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1、4.1指数课标定位素养阐释1.掌握分数指数幂的概念,理解分数指数幂的运算性质.2.掌握根式的概念,能进行分数指数幂与根式的互化.3.能够根据分数指数幂的运算法则进行计算.4.感受数学抽象与逻辑推理的过程,体会数学运算的过程与法则,提高运算能力.自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易错辨析随堂练习自主预习·新知导学一、n次方根的概念与性质【问题思考】1.由32=9和(-3)2=9我们可得到9的平方根是什么?由53=125以及(-3)3=-27我们可以得到125和-27的立方根分别是什么?提示:9的平方根是3和-3,125和-27

2、的立方根分别是5和-3.2.填空:(1)方根的定义:一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.(2)方根的性质:①当n为奇数时:正数的n次方根是正数,负数的n次方根是负数.二、根式【问题思考】答案:②④三、分数指数幂【问题思考】提示:分数指数幂的形式.答案:C【思考辨析】判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)任何实数的奇次方根只有1个.(√)(2)0的任何次幂都等于0.(×)合作探究·释疑解惑探究一根式的化简与求值反思感悟根式化简与求值的基本原则(1)被开方数(式

3、)中不能含有能开得尽方的因数或因式.(2)被开方数是带分数的要化成假分数.(3)被开方数中不能含有分母,使用化简时,如果被开方数不是乘积形式,那么必须先化成乘积形式.答案:(1)-2(2)[-3,3]探究二分数指数幂的运算反思感悟利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序.(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时,若能明确被开方数的符号,则可以对根式进行化简运算.(3)对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂的形式表示.探究三条件

4、求值问题本例中,若条件不变,试求a3+a-3的值.解:a3+a-3=(a+a-1)(a2-1+a-2)=4×(14-1)=52.反思感悟解决条件求值问题的常用方法:首先观察、分析、发现已知条件与未知表达式之间存在的联系,然后根据指数幂的运算法则,通过配方的方式进行化简或计算.易错辨析忽视n的取值范围致错以上解题过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:错解中使用根式的性质不当导致错误,应注意根式性质成立的条件.防范措施答案:2a-3b随堂练习A.3B.-3C.±3D.-9答案:B答案:D答案:C您好，

5、谢谢观看！答案:99