2016-2017学年一3.2.2(一)函数模型的应用举例学案.docx

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1、3.2.2（1）函数模型的应用实例（学生学案）大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？你有什么更好的方法？例1（课本P102例3）.一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示.1）写出速度V关于时间t的函数解析式；2）写出汽车行驶路程y关于时间t的函数关系式，并作图象；3）求

2、图中阴影部分的面积，关说明所求面积的实际含义；4）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S与时间t的函数解析式，并作出相应的图象.例2（课本P103例4）.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型：rty=yoe其中t表示经过的时间，y0表示t=o时的人口数，r表示人口的年平均增长率.卜表是1950~1959年我国的人口数据资料：（单位：万人）年份19

3、501951人数5519656300年份19551956人数61456628281952195319545748258796602661957195819596456365994672071）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001）,用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符;2）如果按表中的增长趋势，大约在哪一年我国的人口将达到13亿？课堂练习（课本P104练习NO:1;2）400x-1x2(0WxW400)R（x）=[2.其中x是仪器的

4、月产量.onnnn例3:某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函80000（x>400）（1）将利润表示为月产量的函数f（x）;（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）四、布置作业:A组:1.一个高为H,盛水量为V0的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深时水的体积为V,则函数V=f（h）的图象大致是（）2用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的A.3B.4C.53（课本P107习题3.2A组NO:2）4（

5、课本P107习题3.2A组NO:3）5（课本P107习题3.234,要使存留的污垢不超过1％,则至少要洗的次数是（）D.6A组NO:4）（只列出总造价的表达式，并化简即可）6燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数单位是m/s,其中Q表示燕子的耗氧量.（1）计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？（2）当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？_Qv=5log/，B组:1、（课本P107习题3.2B组NO:2）