2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练40圆的方程含解析新人教A版.docx

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1、优选课时规范练40　圆的方程基础巩固组1.圆心在x+y=0上,且与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)的圆的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=5B.(x-1)2+(y+1)2=5C.(x-1)2+(y+1)2=5D.(x+1)2+(y-1)2=52.方程

2、x

3、-1=1-(y-1)2所表示的曲线是()A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆3.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y+16=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.122B.32C.6

4、2D.424.已知P为圆C:(x-1)2+(y-2)2=4上的一点,点A(0,-6),B(4,0),则

5、PA+PB

6、的最大值为()A.26+2B.26+4C.226+4D.226+25.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(8,0),以OA为直径的圆与直线y=2x在第一象限的交点为B,则直线AB的方程为()10/10优选A.x+2y-8=0B.x-2y-8=0C.2x+y-16=0D.2x-y-16=06.(多选)已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0),且被x轴分成两段,弧长比为1∶2,则圆C的方程可能为

7、()A.x2+y+332=43B.x2+y-332=43C.(x-3)2+y2=43D.(x+3)2+y2=437.(多选)已知点A(-1,0),B(0,2),P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点,若△PAB面积的最大值为a,最小值为b,则()A.a=2B.a=2+52C.b=2-52D.b=52-18.在平面直角坐标系xOy内,若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第四象限内,则实数a的取值范围为. 9.(2020福建厦门一模)在△ABC中,AB=4,AC=2,A=π3,动

8、点P在以点A为圆心,半径为1的圆上,则PB·PC的最小值为. 综合提升组10.设点P是函数y=-4-(x-1)2的图象上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则

9、PQ

10、的最小值为()10/10优选A.855-2B.5C.5-2D.755-211.点M(x,y)在曲线C:x2-4x+y2-21=0上运动,t=x2+y2+12x-12y-150-a,且t的最大值为b,若a,b均为正实数,则1a+1+1b的最小值为. 12.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相

11、等,求此切线的方程;(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且

12、PM

13、=

14、PO

15、,求使

16、PM

17、取得最小值时点P的坐标.10/10优选创新应用组13.在平面直角坐标系xOy中,曲线Γ:y=x2-mx+2m(m∈R)与x轴交于不同的两点A,B,曲线Γ与y轴交于点C.(1)是否存在以AB为直径且过点C的圆?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.(2)求证:过A,B,C三点的圆过定点.10/10优选参考答案课时规范练40　圆的方程1.A由题意可知圆心在直线x=-1上.又

18、圆心在直线x+y=0上,所以圆心的坐标为(-1,1).所以半径r=(-1+3)2+(1-0)2=5.所以圆的方程为(x+1)2+(y-1)2=5.故选A.2.D由题意得(

19、x

20、-1)2+(y-1)2=1,

21、x

22、-1≥0,即(x-1)2+(y-1)2=1,x≥1或(x+1)2+(y-1)2=1,x≤-1.故原方程表示两个半圆.10/10优选3.A圆的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=9,故该圆的圆心坐标为(3,4),半径为3,圆心到点(3,5)的距离为1.根据题意,知最长弦AC为圆的直径,最短弦BD与最

23、长弦AC垂直,故

24、BD

25、=232-12=42,

26、AC

27、=6,所以四边形ABCD的面积为12

28、AC

29、·

30、BD

31、=12×6×42=122.故选A.4.C取AB的中点D(2,-3),则PA+PB=2PD,所以

32、PA+PB

33、=2

34、PD

35、.由已知得C(1,2),半径r=2,所以

36、CD

37、=(1-2)2+(2+3)2=26.又P为圆C上的点,所以

38、PD

39、max=

40、CD

41、+r=26+2,所以

42、PA+PB

43、max=226+4.故选C.5.A如图,由题意知OB⊥AB,因为直线OB的方程为y=2x,所以直线AB的斜率为-12,

44、所以直线AB的方程为y-0=-12(x-8),即x+2y-8=0.故选A.6.AB由已知得圆C的圆心在y轴上,且被x轴所分得的劣弧所对的圆心角为2π3,设圆心的坐标为(0,a),半径为r,则rsinπ3=1,rcosπ3=

45、a

46、,解得r=233,即r2=43,

47、a

48、=33,即a=±33.故圆C的方程为x2+y+332=43或x2+y-332=43.7.BC由题意知

49、AB

50、=(-1)2+(-2)2=5,直线lAB的方程为2x-y