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1、一、选择、填空题1、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为A.87B.16C.322、如图，在正四棱柱面11C1D1内的一个动点，则三棱锥CD11左呂團比的最大值为（）馆规国A第2题AS3、若某几何体的三视图nnn+12正观IS（单位：cm）如右上图所示，则此几何体的表面积是（）cm2n+124、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为(B)2.3(C)3.3(D)4.'3P-ABCD的高为5、已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥C..5D.6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）8—23(B
2、)8--42(C)8——3（D）8-—27、已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为4,底面边长为2,2，则该球的表面积为•&若m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，贝U下列命题中为真命题的是10、若I、m、n是互不相同的空间三条直线,是不重合的两个平面，下列结论正确的是（）//3，IB、I丄a，a，n3I/n；????????I//m；??????????????D、a丄3，II//3a丄3I丄3;V、V2,则V1:V2等于（)A.1:4B.1:3C.2:3d.1:12、已知某几何体的三视图的侧视图是--个正三角形，如图所示.则该儿何体的表面积等于A
3、.604爲2莎B.602爲2厉C.602罷4厉D.60伍4陌13、设a,b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，卜列命题中正确的是（A若a//b,a//，则b//B.若,a//，则aC.若，a，则a//D.若ab,a,b，则11、甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为A.若m，，则mB.Im，In,mPn，贝UPC.若，，则PD.m,mP，贝U9、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为14、右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为第14题第15题15、)已知一个几何体的三视图如右上图所示，其中正视图为等腰
4、直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，那么，该几何体的外接球的表面积为二、解答题1、已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1丄底面ABCD，点P为DD1的中点.(I)求证：AB1丄面PBC;(H)在BC边上找一点Q，使PQ//面A1ABB1,并求三棱锥Q-PBB1的体积。2、如图，空间几何体ADEBCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD丄平面CDEF,ADDC,ABADDE2,EF4,M是线段AE上的动点.(1)试确定点M的位置，使ACMDFMDFADEBCFMDEFADMBCFi(I)求
5、点B到平面PAC的距离；AD(H)求异面直线PA与BC所成角的余弦值。6、在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，G,F分别为MB,PB，PC的中点，且ADPD(I)求证：平面EFG丄平面PDC;(H)求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比.7、在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD丄底面ABCD,PD丄CD，底面/ADC=90°AB=AD=PD=2,CD=4.(1)求证：BC丄平面PBD;⑵设E是侧棱PC上一点，且CE=2PE，求四面体P—BDE的体积.MA丄平面ABCD2MA.PDIIMA,E,ABCD是直角梯形，ABIICD,8、如图，ABCD是正方形，
6、0是正方形的中心，P0丄底面ABCDE是PC的中点.求证：(I)平面PA//平面BDE(H)平面PACL平面BDE(1)证明:PA//平面DBE;9、在如图所示的四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PD丄底面ABCD，且PD=CD=2,点E为PC的中点，连接DE,BD,BE。(2)若直线BD与平面PBC所成角的为30°,求点E到平面PDB的距离。10、如图，在三棱锥PABC中，△PAB是正三角形，在厶ABC中，ABBC,且D、E分别为AB、AC的中点.(1)求证：DE//平面PBC；(2)求异面直线AB与PE所成角的大小.11、如图，已知长方形ABCD中，AB
7、22，AD2，M为DC的中点.将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM.(I)求证：ADBM;(n)若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥EADM的体积与四棱锥DABCM的体积之比为1:3?12、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，E是PC的中点。(1)证明：PA//平面EDB；(2)证明：平面PAC平面PDB。参考答案：1、C2、B3、D4、B5、C6、D7、258、D9、£10、D11、B12、A13、D14、64415、12n1、.解(1)vAA1丄面ABCD，BC面ABCD二AA丄BC•
