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《2021届高考数学统考第二轮专题复习第17讲排列组合与二项式定理学案理含解析202104131167.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选第17讲排列、组合与二项式定理高考年份全国卷Ⅰ全国卷Ⅱ全国卷Ⅲ2020利用二项式定理求展开式中项的系数·T8计数原理综合应用·T14利用二项式定理求展开式中的常数项·T142019利用二项式定理求展开式中项的系数·T42018组合的应用·T15利用二项式定理求展开式中项的系数·T51.[2019·全国卷Ⅲ](1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为()A.12B.16C.20D.242.[2020·全国卷Ⅰ]x+y2x(x+y)5的展开式中x3y3的系数为()A.5B.10C.15D.20-11-/11优
2、选3.[2020·全国新高考Ⅰ卷]6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有()A.120种B.90种C.60种D.30种4.[2020·全国卷Ⅱ]4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有种. 5.[2018·全国卷Ⅰ]从2位女生、4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 6.[2020·全国卷Ⅲ]x2+2x6的展
3、开式中常数项是(用数字作答). 排列、组合的基本问题1(1)甲、乙等4人排成一排,则甲、乙两人不相邻的排法种数为()A.24B.12C.6D.4(2)为了加强“精准扶贫”,实现伟大复兴的“中国梦”,某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加A,B,C三个贫困县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个贫困县,则不同的派遣方案共有()A.24种B.36种-11-/11优选C.48种D.64种(3)安排3名志愿者完成5项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有()A.60种B.90种C
4、.150种D.300种(4)为抗击某次疫情,我市某医院从3名呼吸内科医生、4名急诊重症科医生和5名护士中选派5人组成一个抗击疫情医疗小组,则呼吸内科与急诊重症科医生都至少有1人的选派方法种数是. 【规律提炼】对于有限制条件、特殊条件的排列、组合应用题,要灵活运用直接法、特殊元素优先法、捆绑法、插空法、定序法、间接法、隔板法等.对于“至少”或“至多”的问题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词的含义,谨防重复与遗漏.用直接法和间接法都可以求解,通常用直接法求解而分类情况复杂时,考虑逆向思维,用间接法求解.测题1.
5、为抗击新冠病毒,某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作.因工作需要,每地至少需安排一名专家,其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作,丙、丁两名专家不能安排在同一地工作,则不同的分配方法种数为()A.18B.24C.30D.36-11-/11优选2.要排出高三某班一天中,语文、数学、英语各2节,自习课1节的功课表,其中上午5节课,下午2节课,若要求2节语文课必须相邻且2节数学课也必须相邻(注意:上午第五节和下午第一节不算相邻),则不同的排法种数是()A.84B.54C.42D.183.已知整数数列{a
6、n}共5项,其中a1=1,a5=4,且对任意i∈N*且1≤i≤4,都有
7、ai+1-ai
8、≤2,则符合条件的数列个数为. 二项式定理及其应用2(1)x2+2x6的展开式中的常数项为()A.240B.480C.448D.228(2)(1-x)x+1x+24的展开式中含x项的系数是()A.10B.2C.-14D.34(3)已知(x2-x+a)(2x-1)5(a∈R)的展开式中各项系数之和为-1,则展开式中x的系数为. (4)已知(x+a)2020=a0+a1x+a2x2+…+a2020x2020(a>0),则展开式中二项
9、式系数最大的项是第项;若(a0+a2+…+a2020)2-(a1+a3+…+a2019)2=1,则a=. 【规律提炼】-11-/11优选近几年高考试题中二项式定理的内容大多与展开式的系数有关,常考点有利用通项求xn的系数、常数项、有理项(无理项)等,还有运用赋值法求项的系数和,求系数的最大项或最小项,总体难度不大.测题1.二项式x2-1xn展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则该展开式的常数项是()A.-15B.-20C.15D.202.在x·x-14x6的展开式中,x52的系数为()A.1532B.1516C.
10、516D.-5163.(1-x)2(1+y)5的展开式中含xy2项的系数是. 4.若(2-x)17=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a16(1+x)16+a17(1+x)17,则:①a0+a1+a2+…+a16=; ②a1+2a2+3a3+…+16a16=. -11-/11优选第17讲排列、组合与二项式定理真知真题扫描1.A[解析]因为(1+2x
