2021届高中数学统考第二轮专题复习第17讲排列组合与二项式定理限时集训理含解析.docx

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1、高考第17讲排列、组合与二项式定理基础过关1.金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节,“洪七公道:肉只五种,但猪羊混咬是一般滋味,獐牛同嚼又是一般滋味,一共有几般变化,我可算不出了.”现有五种不同的肉,任何两种(含两种)以上的肉混合后的滋味都不一样,则混合后可以得到的所有不同的滋味种数为()A.20B.24C.25D.262.甲、乙、丙、丁、戊、己六人按一定的顺序依次抽奖,要求甲排在乙前面,丙与丁不相邻且均不排在最后,则抽奖的顺序有()A.72种B.144种C.360种D.720种3.甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同1级台阶上的人不区分站的位置

2、,则不同的站法总数是()A.90B.120C.210D.2164.中国古代十进制的算筹计数法,在数学史上是一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图X17-1,是利用算筹表示数1~9的一种方法.例如,3可表示为“”,26可表示为“”.现有6根算筹,据此表示方法,若算筹不能剩余,则可以用1~9这9个数字表示两位数的个数为()-10-/10高考图X17-1A.13B.14C.15D.165.某校周五的课程表设计中,要求安排8节课(上午4节、下午4节),分别安排语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史各1节,其中生物只能安排在第1节或最后1节,数学和英语在安排时必须相邻(注:上

3、午的最后1节与下午的第1节不记作相邻),则周五的课程顺序的安排方法共有()A.4800种B.2400种C.1200种D.240种6.(x2+2x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.30B.40C.60D.1207.安排4名男生和4名女生参与完成3项工作,每人参与1项,每项工作至少由1名男生和1名女生完成,则不同的安排方式共有种(用数字作答). 8.将6个不同的球全部放到编号分别为1,2,3的盒子中,每个盒子中的球数和编号一致,共有种不同的放法. 9.在x+1xn的展开式中,各项系数之和为64,则展开式中的常数项为. -10-/10高考10.(x+2)(x+1)4的展开式中x3的系数

4、为. 11.若a≥55,则x2y2-ayx6的展开式中的常数项的最小值为. 12.设(x+1)n=an(x-1)n+an-1(x-1)n-1+…+a1(x-1)+a0,若an+an-1+…+a1+a0=729,则a3=. 能力提升13.对n个不同的实数a1,a2,…,an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain,记bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnain,i=1,2,3,…,n!.例如,用1,2,3可得数阵如图X17-2所示,对于此数阵中每一列各数之和都是12,所以b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24

5、.则在用1,2,3,4,5形成的数阵中,b1+b2+…+b120等于()图X17-2A.-3600B.-1800C.-1080D.-72014.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律,最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图X17-3,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,第10行中从左至右第5与第6个数的比值为. -10-/10高考图X17-315.为了积极开展疫情期间的复学工作,市教育局抽调5名

6、机关工作人员去某街道三所不同的学校开展驻点服务,每个学校至少去1人,若甲、乙2人不能去同一所学校,则不同的分配方法种数为. 16.“学习强国”学习平台是由中宣部主管,以新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块,某人在学习过程中,将六大板块各完成一次,则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有种. 17.设集合A={(m1,m2,m3)

7、mi

8、∈{-2,0,2},i∈{1,2,3}},则集合A中满足条件:“2≤

9、m1

10、+

11、m2

12、+

13、m3

14、≤5”的元素个数为. 18.设函数f(x)=4x-2x+1+32x(x≤0)的最小值为m,且(x+1)m+(x+1)11=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+a11(x+2)11,则m=,a1=. -10-/10高考限时集训(十七)1.D[解析]混合后可以得到的所有不同的滋味种数为C52+C53+