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《人教A版必修五《等比数列》练习与检测(答案详细).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、a"2提示：B.van=—+%+2.・・^+q-1=0,-1±V5q-下一1，又＞0,枚q=）等比数列训练题［基础训练］1.在等比数列｛〃“｝中，如果4=6,=9,那么%为（）.316A.4B.-C.—D.229提不:A.〜=43・,成•逸A.2.在等比数列｛〃“｝中，2a4=a6+a5,则公比q等于（）・D.一1或2A.1或2B.-1或一2C.1或一2提示：C.把a4M6，%都用。1»q表示，枚选C.3.各项为正数的等比数列｛%｝中，任何一项都等于它后面相邻两项之和，则公比q等干而1B.-——24.等比数列｛4〃｝中，若=625,则％0等于
2、（）.A.5B.-5C.±5D.25提示：C.'/（i4（i7d］3a16==625，.=a0'=±5,即％o=±5.枚选C.5.数列｛4”｝成等比数列的充分必要条件是（）.A.%=（q为常数）B.〃3=/9口2C.%="闯1D.%=也q+2提示：B.,「｛%｝成等比数列，则有=〃“,“〃+2。°，反过来，着=4・。〃+2工。＞则41t=%±,是等比数列，故选B.勺%第3页/共5页2.若a,b,c成等比数列，则函数y=ar2+/u,+c的图像与x铀交点个数为（）.A.0B.1C.2D.不确定提示：A.「a,b,c成等比数列，，犷=ac＞。，又
3、△="'-4ac=ac-4ac=-ac＜0,故选A.3.巳知｛““｝是等比数列，an＞0且a2a4+2%/+«4«6=25,那么4+%的值等于（）.A.5B.10C.15D.20提示：A,a24+2a3%+a4a6=al+2a3%+a；=（%+%f=25,/.a3+a5=5,故选A.4.巳知力,“2,…,4…是各项都大于零的等比数列，公比9W1,则（）.A.4+悬＞。4+B.q+/Va4+%c.%+%=%+%D.%+仆与小+%大小关系不能由巳知条件确定提示：A.iZ/=a4i,则6+的一〃4一。5=〃】+〃闯’-4闯3—。闻’=©（1一/）（
4、1一夕4）＞0,故选A.5.一个工厂，年产值经过1。年翻了两番，则其年平均增长率是（）.4111A.—0B.410C.410-1D.2,0-110।提示：C,设原产假为1,则（l+x）i°=4,x=4而一1,故选C.10设等比数列｛4“｝中，每项均为正数，且%・%=81，5l'Jlog3ax+log3«,+-••log36/10等于（）.A.5B.10C.20D.40提示：C.log3q+log34+・.log?«io=log3（6生・•・Go）=log?、％%。）（，/）…）］=log381s=20,故选c.第3页/共5页1L若正项等比数列
5、｛%｝的公比q=l,且%,生,&成等差数列，则上❷等于（）.出+“6A.&1B.如C.1D,不确定222提示:A淡an=a闻”，又%+%=2%，即。闯*+。囚'=2。闻），即/-2g?+1=0,解得4=1，枚选A。12.巳知公差不为。的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（）.n一pA.——-k—np-nB.-——P-kn—kC.〃一pk—pD.--〃一p提示：A.设公比为q,则q=—=—_许一册_(〃_〃)”=亨，枚选A.an-akQi-k)d见狐k—n【探索研究】13.在等比数列｛4〃｝中，若6+〃2=324
6、,a3+a4=36,则处+生=空=4.56324提示：4.,「《+。2，a3+a4＞。5+。6成等比数列，・・・（。3+。4）2=（%+々2）・（氏+。6）・又,.・％+%=324,(5+a4=36,14.首项为3的等比数列的第n项是48,第2n—l项是192,则n=产=16优T=64‘3/1=48提示：5.设公比为q,则有5q=192*=>d=4=夕=±2=(±2)'1=16,;.n=5.15.有三个数，如果第二数加1就成等比数列，如果第二数加2就成等差数列；如果第一数减1,第三个数加1又成等比数列，则此三数为(〃+1)2=ac,[a=2,
7、提示：2,3,8段三数a,b,c,根据题意列出方程组：＜23+2）=a+c,解得＜〃=3,b2=(6/-l)(c+l),[c=8.第3页/共5页12.在等比数列｛勺｝中，4=(,当n>ll时小>1恒成立，则公比q的取值范围是.提示：(五,+6).要使n>ll时勺>1恒成立，只要au>l,即：^l0>32q>0,:.q>y/2.13.若a,b,c成等比数列，试证Y+l-+AcE+c?也成等比数列.提示：,「a,b,c成等比数列，故abc=O,且〃=ac,于是/+〃=a2+ac=a(a+c),b2+c2=ac+c2=c(a+c)(a2+b2)(
8、Z72+c2)=ac｛a+c)2=b2(a+c)2=(ab+be)214.巳知等比数列｛%｝的通项公式4“=3x(；)"T,且勿=%”-2+“3"-l+"3”5W"
