2020-2021学年必修二高一数学下学期期末第八章 立体几何初步压轴题专练（原卷版）.docx

《2020-2021学年必修二高一数学下学期期末第八章 立体几何初步压轴题专练（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章立体几何初步（压轴题专项训练）一、选择题1．在棱长为2的正方体中，点是对角线上的点（点与、不重合），设的面积为则的取值范围（）A．B．C．D．2．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D．3．如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是A．B．C．D．4．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）A．线段BM的长度是定值B．点M在某个球面上运动C

2、．存在某个位置，使DE⊥A1CD．存在某个位置，使平面A1DE5．在四面体中，是边长为的等边三角形，，，，则四面体的体积为A．B．C．D．6．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为A．B．C．D．7．在棱长为的正方体中，点、分别是棱、的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知直四棱柱，其底面是平行四边形，外接球体积为，若，则其外接球被平面截得图形面积的最小值为（）A．B．C．D．9．棱长为1的正四面体内有一个内切球为中点，N为中点，连接交球O于两点，则的长为（）A．B．C．D．10．棱长为a的正四

3、面体ABCD与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．11．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则12．如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱AB，BC，的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足平面EFG，，则的最小值为（）A．B．C．D．13．伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶

4、点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（）A．B．C．D．14．如图，在矩形中，，，为边的中点，沿将折起，在折起的过程中，下列结论能成立的是（）A．平面B．平面C．平面D．平面15．在矩形中，，，E、F分别为边、上的点，且，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与直线所成角为，则（）A．B．C．D．16．如图，在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则下列命题中错误的是（）A．直线和平面所成的角为定值B．点到平面的距离为定值C．异面直线和所成的角为定值D．直线和平面平行17．

5、设是两个不同平面，是两条直线，下列命题中正确的是（）A．如果，，，那么B．如果，，，那么C．如果，，，那么D．如果，与所成的角和与所成的角相等，那么18．我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为A．B．C．D．19．下列命题的符号语言中，不是公理的是（）A．，B．，且，且C．，，且，D．，20．下列说法正确的有（）①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④圆锥的轴截面是等腰三角形.A．1个B．2

6、个C．3个D．4个一、解答题21．已知正方体中，､分别为对角线､上的点，且．（1）求证：平面；（2）若是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明．22．已知棱长为2cm的正方体容器内盛满水，把半径为1cm的钢球放入水中，刚好被淹没；然后放入一个铁球，使它也淹没于水中．要使流出的水量最多，这个铁球的半径应为多少？23．如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，，，矩形ABEF可沿AB任意翻折.（1）求证：当点F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面ADF.（2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别

7、已知条件使上述结论成立，并给出理由.24．如图所示，三棱柱中，若，分别为，的中点，平面将三棱柱分成体积分别为，的两部分，那么等于多少?一、填空题25．如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：①平面；②四点、、、可能共面；③若，则平面平面；④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.26．下列四个命题中，正确的命题是_________．①已知点,则的面积为10.②若一个三角形，采用斜二测画法作出其直