弹性力学简答题答案

《弹性力学简答题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、简述弹性力学的基本假设，并说说建立弹性力学基本方程时分别用到哪些假设？a、连续性2、完全弹性3、均匀性4、各向同性5、小变形假设即形变和位移均是微小的平衡微分方程和几何方程：物体的连续性、均匀性、小变形物理方程：全部用到2、简述弹性力学应力、应变、体力和面力的符号规定（可用文字说明）。正的切应力对应正的切应变吗？应力：截面的外法线沿坐标轴正向，则此截面为正面，正面上的应力沿坐标轴正向为正、负向为负。相反，负面上的应力沿坐标轴负向为正、正向为负。应变：线应变以伸长时为正、缩短时为负；切应变以直角变小时为正、变大时为负。体力

2、：沿坐标轴正方向为正、沿坐标轴负方向为负。面力：沿坐标轴正方向为正、沿坐标轴负方向为负。正的切应力对应正的切应变。（图）τxy与τyx均为正的切应力，它们的作用是使DA与DB间的夹角有减小的趋势，而根据切应变定义，此时应变为正。3、简述平面问题的几何方程是如何得到的？a、先求出一点沿坐标轴x、y的线应变ξx、ξy。b、求出两线段PA、PB之间直角的改变（γxy）ξx=&U&Xξy=&V&Yγxy=&U&Y+&V&X4、如果某一应力边界问题中有m个主要边界和n个次要边界，试问在主要、次要边界上各应满足什么类型的应力边界

3、条件，各有几个条件？答：在m个主要的边界上，每个边界应有两个精确的应力边界条件，在n个次要边界上，每边的应力条件若不能满足，可以用三个等效的积分应力边界条件来确定。5、如果某一应力边界问题中，除了一个次要边界外，所有的方程和边界条件都已满足，试证：在最后的这个小边界上，三个积分的应力边界条件必然是自然满足的，因而可以不必核实。答：区域内的每一个微小单元体均已满足平衡条件，其余边界上的应力边界条件也已满足，那么在最后的次要边界上，三个积分的应力边界条件是自然满足的，因而可以不必校核。6、试分析简支梁受均布载荷时，平面界面假设是

4、否成立？答：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简单说，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程、几何方程和物理方程，以及在边界上的边界条件而求解的，因而得到的解答是比较精确的。而在材料力学中，没有严格考虑上述条件，因而得到的解答是近似的。例如材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以严格来说，是不成立的。