(林燕)比的意义 (2)

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1、《比的意义》教学设计天台县实验小学林燕教学内容：人教版六年级上册P48-49页教学目标：1、经历从具体情景中抽象出比的过程，理解比的意义。2、掌握比的读写方法，认识比的各部分名称，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。3、在活动中培养学生自主参与的意识和主动探索的精神，通过观察、比较、判断等过程，发展学生的推理能力，使学生能清晰、有条理地阐明自己的观点。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学过程：一、创设情境，揭示课题1．课件出示教材情景图：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在

2、太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的

3、比是15比10，记作15:10。这是“：”比号同什么比较相象？但不同于冒号，冒号点在汉字右下方，而比号在在两个数字的中间（以15：10为例），它是17世纪数学家布尼兹把除号当中的横线去掉得到的。(板书：比号)想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？（板书10比15记作10：15）师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的位置吗？为什么？(象这样两个计量单位相同的两个量的比我们称它为同类量的比。（课件：同类量的比)（二）不同类量的比再来看看有关神舟五号的另一个信息。课件出示：（请大家一起念一下）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均9

4、0分钟绕地球一周，大约运行42252km。师：根据这些信息你能提出什么问题？（飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？）（生列式，师课件出示：42252÷90）师：谁能用比来说（42252比90），谁能把这句话说完整，（什么和什么的比是）路程和时间的比是42252比90.（板书42252比90记作42252：90）－3－师：观察一下这两个量是不是同类量（不同），两个不同类量的比往往可以表示一个新的量。这里路程比时间表示什么？（课件：速度）（三）比较分析1．观察比较。师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个

5、量是同类量，是同类量的比；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。）2．归纳：根据刚才列的信息，谁能说一说两个数的比表示什么？（板书：两个数的比表示两个数相除）三、自主学习，加深认识（一）深化理解1．自学比的相关知识。师：请同学们打开课本自学49页上的内容，你还能知道比的那些知识。可以在书上划一划（学生汇报交流）师：通过自学你了解到什么内容。以15:10为例，（板书：前项、后项、比值）比值：什么是比值？怎么求的（以15：10为例）?（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。师：求10:1

6、5的比值（一生板书、其它学生做在表格的反面）师：比较这两个比值表示什么？（3/2表示长是宽的3/2倍；2/3表示宽是长的3分之2。）师：你还学到什么？比也可以写成分数形式,如：15：10也可以写成15/10，仍读作“15比10”师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）（二）沟通联系　　 (两个数的比表示两个数相除，比还可以写成分数形式，看来比与除法，分数之间都有密切关系，那么比的前项、后项和比值分别相当于除法和分数中的什么？)请同学们在作业纸上填一填，可以独立完成，也可以互相讨论。（课件出示表格）比前项比号后项比

7、值除法分数指名学生回答，注意使用“相当于”师：关于除数、分母、后项你有什么想提醒大家？（都不能为0）【板书：后项不能为0】2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。四、巩固知识，应用拓展1．P49“做一做”第1题。（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（   ）：（