自考高等数学微积分

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1、高数（一）微积分模拟试题（三）一、试题部分（一）单项选择（每小题2分，共10分）5.已知导数上的图形为下图，则函数上是（）（A）增加且凹的，（B）减少且凹的，（C）增加且凸的，（D）减少且凸的，（二）填空题（每小题3分，共30分）6.7.8.在点x=0处的切线方程为9.曲线的水平渐近线是10.11.12.由定积分的几何意义，知13.微分方程14.15.D=[0,1；1.2]时，（三）计算题（每小题5分，共45分）16.17.18.19.20.21.22.23.24.（四）（应用题（每小题5分，共10分）25.某产品的产量Q与P价格的关系为P=20-0.01Q,该产品的固定成本为1000，边际

2、成本MC=10，若产销平衡，求①收入函数，②成本函数，③最大利润26.求曲线y=在区间［0,2］上的图形的面积和绕x轴旋转而生成的旋转体体积（五）证明题（5分）27.，并用此结果计算二、解答部分（一）单项选择题1.2.∴选（A）3.∴选(A)4.∴选（A）5.是凸的∴，选(C)（二）填空题6.7.～，ln(1+2x)～2x，8.即：y-1=2x9.∴y=0是水平渐近线10.11.12.13.14.15.（三）计算题16.17.18.令19.20.21.22.23.24.极大值为(0)=0极小值为（四）应用题25.①②∵Q=0时，C=1000，∴1000=C1，∴C=1000＋10Q③L=R－

3、C=－1000＋10Q－0.01Q2=10-0.02Q,∴驻点Q=500=-0.02<0∴Q=500是唯一极大值点，∴Q=500是最大值点最大利润为：L(500)=-1000+5000-2500=150026.∴旋转体体积V等于D1的旋转体体积V1与D2的旋转体体积V2之和，根据对称性V1=V2（五）证明题27.①令x=1-t，∴dx=-dt且t=1-x，x=0时，t=1；x=1时，t=0②