神奇的麦比乌斯带

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1、神奇的麦比乌斯带数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，许多科学家都屡屡碰壁。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。有一天，他被这个问题弄得头昏

2、脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任

3、何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”麦比乌斯圈就这样被发现了。你能独立探索发现麦比乌斯带的神奇之处吗？（1）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线剪开，猜想它会变成什么样?（2）用剪刀沿着“莫比乌斯带”的三等分线剪开，猜想它会变成什么样?（3）把两张纸带重叠后做成麦比乌斯带，用剪刀沿着中线剪开，猜想它又会变成什么样?麦比乌斯带在生活中的应用：2007年世界夏季特奥会会标是以“眼神”为主题的纪念雕塑，“眼神”代表着“期盼、关爱、关心”，而火炬采用了“麦比乌斯环”的

4、造型，它其象征着“转换一种方式，你将获得无限发展”理念！哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆上海世博会——湖南馆