三倍角公式推导 [高一数学倍角公式及推导过程]

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑三倍角公式推导[高一数学倍角公式及推导过程]二倍角公式是数学倍角公式考察中最常见的，其他的公式作为大家的积累，防止遇到的时候手忙脚乱，手足无措。以下是我为您整理的关于高一数学倍角公式及推导过程的相关资料，盼望对您有所关心。高一数学倍角公式及推导过程三倍角公式sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)四倍角公式sin4A=-4(cosAsinA(2sinA^2-1))cos

2、4A=1+(-8cosA^2+8cosA^4)tan4A=(4tanA-4tanA^3)/(1-6tanA^2+tanA^4)五倍角公式sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA(5-10tanA^2+tanA^4)/(1-10tanA^2+5tanA^4)六倍角公式sin6A=2(cosAsinA(2sinA+1)(2sinA-1)(-3+4sinA^2))cos6A=((-1+2cosA^2)(16cosA^4-16cos

3、A^2+1))tan6A=(-6tanA+20tanA^3-6tanA^5)/(-1+15tanA^2-15tanA^4+tanA^6)七倍角公式sin7A=-(sinA(56sinA^2-112sinA^4-7+64sinA^6))cos7A=(cosA(56cosA^2-112cosA^4+64cosA^6-7))tan7A=tanA(-7+35tanA^2-21tanA^4+tanA^6)/(-1+21tanA^2-35tanA^4+7tanA^6)第3页共3页本文格式为Word版，下载可任意编辑八倍角公式sin

4、8A=-8(cosAsinA(2sinA^2-1)(-8sinA^2+8sinA^4+1))cos8A=1+(160cosA^4-256cosA^6+128cosA^8-32cosA^2)tan8A=-8tanA(-1+7tanA^2-7tanA^4+tanA^6)/(1-28tanA^2+70tanA^4-28tanA^6+tanA^8)九倍角公式sin9A=(sinA(-3+4sinA^2)(64sinA^6-96sinA^4+36sinA^2-3))cos9A=(cosA(-3+4cosA^2)(64cosA^6

5、-96cosA^4+36cosA^2-3))tan9A=tanA(9-84tanA^2+126tanA^4-36tanA^6+tanA^8)/(1-36tanA^2+126tanA^4-84tanA^6+9tanA^8)十倍角公式sin10A=2(cosAsinA(4sinA^2+2sinA-1)(4sinA^2-2sinA-1)(-20sinA^2+5+16sinA^4))cos10A=((-1+2cosA^2)(256cosA^512cosA^6+304cosA^4-48cosA^2+1))tan10A=-2tan

6、A(5-60tanA^2+126tanA^4-60tanA^6+5tanA^8)/(-1+45tanA^2-210tanA^4+210tanA^6-45tanA^8+tanA^10)N倍角公式依据棣美弗定理,(cos+isin)^n=cos(n)+isin(n)为便利描述,令sin=s,cos=c考虑n为正整数的情形：cos(n)+isin(n)=(c+is)^n=C(n,0)c^n+C(n,2)c^(n-2)(is)^2+C(n,4)c^(n-4)(is)^4+...+C(n,1)c^(n-1)(is)^1+C(n,

7、3)c^(n-3)(is)^3+C(n,5)c^(n-5)(is)^5+...=比较两边的实部与虚部第3页共3页本文格式为Word版，下载可任意编辑实部：cos(n)=C(n,0)c^n+C(n,2)c^(n-2)(is)^2+C(n,4)c^(n-4)(is)^4+...i虚部：isin(n)=C(n,1)c^(n-1)(is)^1+C(n,3)c^(n-3)(is)^3+C(n,5)c^(n-5)(is)^5+...对全部的自然数n,1.cos(n)：公式中消失的s都是偶次方,而s^2=1-c^2(平方关系),因此

8、全部都可以改成以c(也就是cos)表示.2.sin(n)：(1)当n是奇数时：公式中消失的c都是偶次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此全部都可以改成以s(也就是sin)表示.(2)当n是偶数时：公式中消失的c都是奇次方,而c^2=1-s^2(平方关系),因此即使再怎么换成s,都至少会剩c(也就是cos)的一次方无法消掉.(