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时间：2022-02-03
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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除广义二重积分问题一、广义二重积分问题若区域是平面上的无界区域，在区域上连续，则在区域上的广义二重积分定义为其中是无重点的连续闭曲线画出的有界闭区域，且闭曲线连续扩张并趋于区域。若上式右端极限存在，则称在区域上可积，或称在区域上广义二重积分收敛，否则称广义二重积分发散。根据无界区域的特点，熟练掌握下述三种构造有界闭区域的方法。1、（如图1所示）。则构造图12、当（如图2所示）。则构造图23、当区域是整个平面或平面的某一象限或某一角形区域时，则构造例1计算二重积分，其中是由曲线在
2、第一象限所构成的无界区域，即（如图3所示）。图3解：图4例2证明【精品文档】第2页精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除只需证明即可，而，为此设则，（如图4所示）所以，当时，因此，。【精品文档】第2页
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