2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（03）及答案

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1、2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（03）　一.选择题：本卷共12小题每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）函数f（x）=+lg（x+1）的定义域是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）D．（﹣1，1）∪（1，+∞）2．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）A．y=x+1B．y=﹣x2C．y=D．y=x

2、x

3、3．（5分）已知为纯虚数，则实数a的值为（　　）A．2B．﹣2C．﹣D．4．（5分）曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）A．﹣9B．﹣3C．9D．155．（5

4、分）公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则log2a16=（　　）A．4B．5C．6D．76．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（　　）A．B．C．[﹣1，6]D．第18页（共18页）7．（5分）设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）A．12πB．45πC．57πD．81π9．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，

5、•=0，

6、

7、=1，

8、

9、=2，则=（　　）A．B．C．D．10．（5分）设a＞b＞c＞0，则2a2++﹣10ac+25c2的最小值是（　　）A．2B．4C．D．511．（5分）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（　　）A．6B．7C．8D．912．（5分）函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=（　　）A．18B．21C．24D．30第18页（共18页）　二.填空题：本大题共4个小题，每

10、小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13．（5分）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前项和，则使得Sn达到最大值的是　　．14．（5分）在正三角形ABC中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则=　　．15．（5分）设，则f（1）+f（2）+…+f（n）+f1（1）+f2（1）+…+fn（1）=　　．16．（5分）不等式

11、x+3

12、﹣

13、x﹣1

14、≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为　　．　三.解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（10分）在△ABC中，角

15、A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1﹣sin（1）求sinC的值（2）若a2+b2=4（a+b）﹣8，求边c的值．18．（12分）设函数f（x）=2

16、x+1

17、﹣

18、x﹣1

19、，求使f（x）≥2的x的取值范围．19．（12分）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．第18页（共18页）20．（12分）设x，y都是正数，且x+y＞2，求证：＜2中至少有一个成立．21．（12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的一个零点为x=1，另外两个零点分

20、别在（0，1）和（1，+∞）内．（1）求a+b+c；（2）求的取值范围．22．（12分）（理）已知函数f（x）=ax﹣，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为：7x﹣4y﹣12=0（1）求f（x）的解析式（2）曲线f（x）上任一点的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积的定值，并求出此定值．　第18页（共18页）2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（03）参考答案与试题解析　一.选择题：本卷共12小题每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）函数f（x）=+lg（x+1）的定义域是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+

21、∞）C．（﹣1，1）D．（﹣1，1）∪（1，+∞）【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x＞﹣1且x≠1，即函数的定义域为（﹣1，1）∪（1，+∞），故选：D　2．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）A．y=x+1B．y=﹣x2C．y=D．y=x

22、x

23、【解答】解：A．y=x+1为非奇非偶函数，不满足条件．B．y=﹣x2是偶函数，不满足条件．C．y=是奇函数，但在定义域上不是增函数，不满足条件．D．设f（x）=x

24、x

25、，则f（﹣x）=﹣x

26、x

27、