2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（09）及答案

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1、2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（09）　一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）集合M={y

2、y=，x，y∈N}的元素个数是（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个2．（5分）下列命题中，真命题是（　　）A．∃x0∈R，≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件3．（5分）将函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin（4x+φ）的图象，则φ等于（　

3、　）A．B．C．D．4．（5分）函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．35．（5分）已知x=lnπ，y=log52，，则（　　）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x6．（5分）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（　　）第22页（共22页）A．B．C．D．7．（5分）设函数，则下列结论错误的是（　　）A．D（x）的值域为{0，1}B．D（x）是偶函数C．D（x）不是周期函数D．D（x）

4、不是单调函数8．（5分）函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；②f（x2）在[1，]上具有性质P；③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]其中真命题的序号是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④　二．填空题：本大

5、题共6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）函数f（x）=的定义域是　　．第22页（共22页）10．（5分）在R上为减函数，则a的取值范围是　　．11．（5分）当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=　　．12．（5分）已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=　　．13．（5分）已知函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则c=　　．14．（5分）已知函数f（x）=e

6、x﹣a

7、（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞

8、）上是增函数，则a的取值范围是　　．　三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（12分）函数f（x）=Asin（ωx﹣）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；（2）设a∈（0，），则f（）=2，求a的值．16．（12分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，

9、乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．（Ⅰ）求甲获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．17．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA丄平面ABCD，AB丄BC，∠第22页（共22页）BCA=45°，PA=AD=2，AC=1，DC=（Ⅰ）证明PC丄AD；（Ⅱ）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．18．（14分）已知函数f（x）=x﹣a+lnx，（a为常数）．（1）当a=5时，求f（x）的极值；（2

10、）若f（x）为增函数，求实数a的取值范围．19．（14分）设函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．（1）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；（2）若对于任意的a∈[﹣2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[﹣1，1]恒成立，求b的取值范围．20．（14分）已知函数f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该

11、点处的切线与曲线只有一个公共点P．第22页（共22页）　第22页（共22页）2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（09）参考答案与试题解析　一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）集合M={y

12、y=，x，y∈N}的元素个数是（　　）A．2个B．4个C．6个D．8个【解答】解：因为M={y

13、y=，x，y∈N}，所以，当x=0时，y=∉N；当x=1时，y=∈N；当x=2时，y=∉N；当x=3时，y=∉N；当x