2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（04）及答案

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1、2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（04）　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．（5分）已知i为虚数单位，则复数﹣1+i的模等于（　　）A．B．C．D．22．（5分）i是虚数单位，复数=（　　）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i3．（5分）若复数（a2﹣3a+2）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．1B．2C．1或2D．﹣14．（5分）如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知向量=（4，﹣2），向量=（x，5），且∥，那么x的值等于

2、（　　）A．10B．5C．D．﹣106．（5分）已知、是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（　　）第19页（共19页）A．B．C．D．7．（5分）下列各式中，值为的是（　　）A．sin15°cos15°B．cos2﹣sin2C．D．8．（5分）要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位9．（5分）有以下四个命题：①如果且，那么；②如果，那么或；③△ABC中，如果，那么△ABC是钝角三角形；④△ABC中，如果，那么△ABC为直角三角形．其中正确命题的个数是（　　）A．0B

3、．1C．2D．310．（5分）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，

4、φ

5、＜）的部分图象如图所示，则（　　）第19页（共19页）A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ=D．ω=2，φ=﹣　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11．（5分）设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则z的虚部为　　．12．（5分）已知向量满足与的夹角为60°，则=　　．13．（5分）已知两个单位向量，的夹角为，若向量=，，则=　　．14．（5分）已知向量=（1，﹣3），=（4，2），若⊥（+λ），其中λ∈R，则λ=　　．　三、解答题：本大题共6小题，满分80分

6、.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（12分）已知函数f（x）=4cosxsin（x）﹣1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．第19页（共19页）16．（12分）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，那么要满足上述的要求，并且获利最大，甲、乙两车

7、间应当各生产多少箱？17．（14分）已知函数，x∈R，且（1）求A的值；（2）设，，，求cos（α+β）的值．18．（14分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4．现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG．（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；（2）求多面体CDEFG的体积．19．（14分）在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A第19页（共19页）nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以

8、nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．（1）求线段BC的长度；（2）求∠ACB的大小；（参考数值：）（3）问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船？20．（14分）已知函数f（x）=ax3﹣+1（x∈R），其中a＞0．（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间[﹣]上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．　第19页（共19页）2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（04）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题给出的四个选项中，只有

9、一项是符合题目要求.）1．（5分）已知i为虚数单位，则复数﹣1+i的模等于（　　）A．B．C．D．2【解答】解：．所以，复数﹣1+i的模等于．故选C．　2．（5分）i是虚数单位，复数=（　　）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i【解答】解：复数===2﹣i故选B．　3．（5分）若复数（a2﹣3a+2）+（a﹣1）i是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．1B．2C．1或2D．﹣1【解答】解：由a2﹣3a+2=0得a=1或2，且a﹣1≠0得a≠1∴a=2．第19页（共19页）故选B．