2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（12）及答案

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1、2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（12）　一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1．（5分）若集合M={﹣1，0，1}，N={y

2、y=cosx，x∈R}，则M∩N=（　　）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{﹣1，0，1}2．（5分）=（2，1），•=10，

3、+

4、=5，则

5、

6、=（　　）A．B．C．5D．253．（5分）下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）A．y=

7、log3x

8、B．y=x3C．y=e

9、x

10、D．y=cos

11、x

12、4．（5分）把函数y=sin（x+）图

13、象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）A．B．C．D．5．（5分）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）函数f（x）=lnx+2x﹣1零点的个数为（　　）A．4B．3C．2D．17．（5分）如图，有一条长为a的斜坡AB，它的坡角∠ABC=45°，现保持坡高AC不变，将坡角改为∠ADC=30

14、°，则斜坡AD的长为（　　）第21页（共21页）A．aB．C．2a8．（5分）有四个关于三角函数的命题：P1：∃x∈R，sinx+cosx=2；P2：∃x∈R，sin2x=sinx；；P4：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．其中真命题是（　　）A．P1，P4B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P49．（5分）已知函数f（x）=ax3+3x2﹣x+2在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，3）B．（﹣∞，﹣3]C．（﹣3，0）D．[﹣3，0）10．（5分）若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC

15、=5：11：13，则△ABC（　　）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形11．（5分）在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．（0，2）C．D．12．（5分）若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：①f（x，x）=x，②第21页（共21页）f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（12，16）的值是（　　）A．1

16、2B．16C．24D．48　二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）已知sin2α=，，则sinα+cosα的值为　　．14．（4分）函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，

17、φ

18、＜，x∈R）的部分图象如图所示，则该函数表达式为　　．15．（4分）下列命题中：①f（x）的图象与f（﹣x）关于y轴对称．②f（x）的图象与﹣f（﹣x）的图象关于原点对称．③y=

19、lgx

20、与y=lg

21、x

22、的定义域相同，它们都只有一个零点．④二次函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x）并且有最小值，则f（0）＜f（5）．⑤若定

23、义在R上的奇函数f（x），有f（3+x）=﹣f（x），则f（2010）=0其中所有正确命题的序号是　　．16．（4分）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0第21页（共21页）））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为　　；计算=　　．　三、解答题（第

24、17、18、19、20、21题各12分，第22题各14分，共74分）17．（12分）已知tan（α+）=﹣3，α∈（0，）．（1）求tanα的值；（2）求sin（2α﹣）的值．18．（12分）已知集合A={x

25、x2﹣2x﹣3＜0}，B={x

26、（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≥0}．（1）当m=0时，求A∩B；（2）若p：x2﹣2x﹣3＜0，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≥0，且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19．（12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）．（1）若，求的

27、值；（2）若角，求函数f（x）=的值域．20．（12分）已知．求：（1）函数的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求证f（x）＞0．第21页（共21页）21．（12分）已知A，B是海面上位于东西方向相距20海里的两个观测点，现位于A点北偏东30°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西