2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（02）及答案

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1、2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（02）　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若全集U=R，集合，则M∩（∁UN）等于（　　）A．{x

2、x＜﹣2}B．{x

3、x＜﹣2或x≥3}C．{x

4、x≥3}D．{x

5、﹣2≤x＜3}2．（5分）与函数y=10lg（x﹣1）的图象相同的函数是（　　）A．y=x﹣1B．y=

6、x﹣1

7、C．D．3．（5分）若a∈R，则a=2是（a﹣1）（a﹣2）=0的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4

8、．（5分）在下列图象中，二次函数y=ax2+bx及指数函数y=（）x的图象只可能是（　　）A．B．C．D．第21页（共21页）5．（5分）对于定义在R上的函数y=f（x），若f（a）•f（b）＜0（a，b∈R，且a＜b），则函数y=f（x）在区间（a，b）内（　　）A．只有一个零点B．至少有一个零点C．无零点D．无法判断6．（5分）二次函数f（x）满足f（x+2）=f（﹣x+2），又f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是（　　）A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[2，4]7．（5分）设奇

9、函数f（x）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]时f（x）=2x+1，则f（x）在区间[﹣2，0]上的表达式为（　　）A．f（x）=2x+1B．f（x）=﹣2﹣x+4﹣1C．f（x）=2﹣x+4+1D．f（x）=2﹣x+18．（5分）正实数x1，x2及函数f（x）满足，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值为（　　）A．4B．2C．D．　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）已知命题P：“对任何x∈R，x2+2x+2＞0”的否定是　　．10．（5分）函数f（x）=+lg（3x+1）的

10、定义域是　　．11．（5分）设g（x）=，则g（g（））=　　．12．（5分）下列命题：（1）梯形的对角线相等；（2）有些实数是无限不循环小数；（3）有一个实数x，使x2+2x+3=0；（4）x2≠y2⇔x≠y或x≠第21页（共21页）﹣y；（5）命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；（6）若p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题；（7）已知a、b、c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0．其中真命题的序号是　　．（把符合要求的命题序号都填上）13．（5分

11、）若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是　　．14．（5分）函数f（x）的图象与函数g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x﹣x2）的单调减区间为　　．　三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（12分）已知函数f（x）=sin2x+sinx•cosx+2cos2x，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得到？16．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为

12、鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价﹣成本）17．（14分）如图，棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥第21页（共21页）平面ABCD，PA=AD=2，BD=2．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P﹣CD﹣B的大小；（3）求点C

13、到平面PBD的距离．18．（14分）已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时，f（x）＞2．（1）求证：f（x）在R上是增函数；（2）当f（3）=5时，解不等式：f（a2﹣2a﹣2）＜3．19．（14分）若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a﹣x）=2b，则函数f（x）的图象关于点（a，b）对称．（1）已知函数f（x）=的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；（2）已知函数g（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2+ax+

14、1，求函数g（x）在（﹣∞，0）上的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a