广东省韶关市2014届高三摸底考试数学理试题(含解析)

《广东省韶关市2014届高三摸底考试数学理试题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、韶关市2014届高三摸底测试数学（理科）试题本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分；3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回。一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）１．若集合，，则=（）A．B．C．D．2．已知复数，则在平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下

2、列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（　　）A．　　　B．　　　　C．　　　D．4．某几何体的主视图与俯视图如图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A．B.C.D.5．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合终边在直线上，则()A．-2B．2C．0D．6．若实数满足约束条件，则目标函数的最大值等于(　　)A．2B．3C．4D．17若，则向量与的夹角为（　　）A．B.C.D.8．符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题：(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)

3、函数是增函数.其中正确命题的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共７小题，考生作答６小题，每小题5分，满分30分.（一）、必做题９～１３题9．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为．否是开始输出，结束（2）输入、、……、10．二项式展开式中含项的系数是.11．某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、…，小兵设计了一个程序框图（如图），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分．图3中，语句(1)是，语句(2)是．12．已知,则的值域为;若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是．13．在中，，斜边上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体中，若，，两两

4、垂直，底面上的高为，则得到的正确结论为_________________________.（二）、选做题（１４～１５题，考生只能从中选一题）EOBADC14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是.15．（几何证明选讲选做题）如图，圆的直径，直线与圆O相切于点，于D，若，设，则______．201４届高三摸底测试数学（理科）试题题号一二三总分161718192021分数一．选择题答卷：题号12345678910答案二、填空题答卷：9．________________________　　　　10．________________________11．____

5、______　______________．12．____________　______________．13．________________________.14.___________________________15.学校：_______________姓名：_______________考号：_______________O••••••••••••••••••••••密••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••封••••••••••••••••••••••O••••••••••••••••••••••线•••••••••••••••

6、•••••••O第Ⅱ卷(解答题共80分)三、解答题：本大题6小题，满分80分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数（），其图象相邻两条对称轴之间的距离等于．（１）求的值；（２）当时，求函数的最大值和最小值及相应的值．7580859095100分数0.010.020.040.060.070.030.0517.(本小题满分13分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（１）分别求

7、第3，4，5组的频率；（２）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，设第4组中有X名学生被考官面试，求X的分布列和数学期望.18．(本小题满分13分)如图，长方体中，，点是的中点.（１）锥的体积；（２）;（３）求二面角的正切值.19.(本