高二数学立体几何复习3

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1、立体几何复习（三）练案一、选择题。1.已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（）A.45°B.135°C.45°或135°D.90°2.二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2，则该二面角的大小为（）A.150°B.45°C.60°D.120°3.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.4.

2、（2008·福建理，6）如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.B.C.D.5.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AB的中点,则sin〈〉的值等于（）A.B.C.D.6.（2008·全国Ⅰ理，11）已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）A.B.C.D.7..P是二面角—AB—棱上的一点，分别在平面上引射线PM、PN，如果，那么二面角—AB—的大小为（）A.60°

3、B.70°C.80°D.90°8.正四棱锥P—ABCD棱长都等于a,侧棱PB、PD的中点分别为M、N，则截面AMN与底面ABCD所成二面角为（）A.B.arctanC.D.arccos9.在直三棱柱ABC—A′B′C′中，AB=AC=AA′=1，∠BAC=90°，则A′C与BC′所成角的大小为（）A.B.C.D.10.A为锐二面角的棱上一点，射线AB且与棱成45°角，与成30°角，则二面角的大小为（D）A.30°B.75°C.60°D.45°11.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正

4、弦值等于（）A.B.C.D.二、填空题。12.矩形ABCD的对角线成60°角，把矩形所在的平面以AC为折痕，折成一个直二面角D—AC—B，连结BD，则BD与平面ABC所成角的正切值为.13.如上图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为.三、解答题。A1AC1B1BDC14.（08陕西）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，，，．求二面角的大小．15.(07北京)如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点的斜边上．（1）求证：平面平面；（2）

5、当为的中点时，求异面直线与所成角的大小；（3）求与平面所成角的最大值．DCBPAM16.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥DC,AB=4,AD=DC=2,侧面PAD是正三角形,且与底面垂直,M是PB的中点,(Ⅰ)求证：CM∥侧面PAD；（Ⅱ）求直线CM与底面ABCD所成的角；（Ⅲ）求侧面PBC与侧面PAD所成二面角的大小