2015秋华师大版数学九上22.1《二次根式》word教案2

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1、教学内容本单元是在学习了平方根和算术平方根的意义的基础上，引入一个符号“”．主要学习内容有：（1）二次根式的有关概念，如：二次根式定义、最简二次根式、同类二次根式等；（2）二次根式的性质；（3）二次根式的运算，如：二次根式的乘除法、二次根式的加减法等．荷兰数学教育家弗莱登塔尔认为：数学教学不能丢掉数学实际应用，应该教给学生充满联系的数学．这里不仅是数学内在的联系，更重要的是数学与外部的联系，应当在数学与现实的接触点之间找联系．因此，教材从学生常见的生活实际问题出发，抽象出二次根式的概念，让学生认

2、识到二次根式是客观存在的，体会到二次根式的出现来源于实际生活中，认识二次根式的意义和作用．为了使学生经历“抽象出二次根式概念的过程”，理解学习二次根式的意义，培养学生的思维能力，教学内容呈现一般都是从解决问题出发，让学生经历操作、探究、讨论、交流等过程，使学生的学习兴趣、分析问题的能力在活动中得到培养，思维水平和应用数学意识得以提高．教学中要培养学生数形结合的意识，二次根式运算难度要适当，尽可能使所有学生都能主动参与，鼓励学生从不同角度思考问题，关注学生运用计算器的能力．知识结构三维目标1．知识

3、与技能．理解二次根式的有关概念和性质，明确其意义，会进行二次根式的加减乘除混合运算．2．过程与方法．经历从具体情境中抽象出二次根式性质的过程，体会数字与现实生活的紧密联系，掌握二次根式的计算方法，学会用计算器进行二次根式的有关计算．3．情感、态度与价值观．培养严谨的数学思维和数形结合的分析意识，感悟数学在实际生活中的应用价值．教学重点二次根式的化简及加减乘除运算．教学难点二次根式的化简．教学关键通过绝对值概念来突破的化简问题，用数学的化归思想来达到迁移的目的．课时划分§22．1二次根式1课时§2

4、2．2二次根式的乘除法3课时§22．3二次根式的加减法3课时复习与小结1课时22.1二次根式教学内容本节课从解决实际问题出发，通过人造地球卫星围绕地球运行的事例引入课题，概括出二次根式定义，并明确的意义，认识二次根式的性质．教学目标1．知识与技能．理解二次根式的定义，以及二次根式中字母a的实际内涵．2．过程与方法．经历“抽象出二次根式概念的过程”理解学习二次根式的意义，培养思维能力以及二次根式的概念的应用方法．3．情感、态度与价值观．让学生经历探究的过程、交流的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生

5、分析问题的能力，提高数学的应用意识．重难点、关键1．重点：理解二次根式的概念和性质．2．难点：对二次根式中字母a的意义的认识．3．关键：通过算术平方根的意义来认识二次根式中，感受到当a是负数时，没有意义．教学准备1．教师准备：实物投影仪，补充一些现实生活中与二次根式有关的图片，事例．2．学生准备：复习平方根和算术平方根的意义．教学过程一、创设情境，合作探究1．回顾交流．（1）教师活动：提出以下问题供学生复习．（使用投影仪或小黑板）①什么叫做有理数？什么叫做无理数？什么叫做实数？请同学们举例说明．

6、②什么叫做算术平方根？在正数、零、负数中哪些数有算术平方根？哪些数没有算术平方根？为什么？学生活动：先与同桌相互讨论，再举手发言．学生交流，回答后由教师进行完善和归纳．（2）教师归纳：①我们知道，正数a有两个平方根，即“±”，其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作．0的平方根也叫做0的算术平方根，即＝0．②注意：当a是正数或0（又叫做非负数）时，表示a的算术平方根．③负数没有平方根，因此负数的算术平方根也不存在．也就是说：在中，a必须大于或等于0，a<0无意义．2．导入新知．（1）教师

7、活动：充分利用投影仪，将图片展示给学生，同时引入新知．投影显示：①课题：二次根式．②图片：如课本P1中实际的问题以及所收集的有关事例．学生活动：在教师引导下，观察所展示的图片，思考问题．感受到抽象出无理数中二次根式的概念的过程，认识到二次根式的应用价值．在师生完成上述探究之后，教师引导学生形成二次根式的概念．（2）教师归纳：我们已经遇到过如、、这样的式子，知道符号“”叫做二次根式，二次根号下的数叫做被开方数，因为在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或0，也就是说：被开方数只能是非

8、负数，一般地，式（a≥0）叫做二次根式，即有①≥0（a≥0）；②（）2=a（a≥0）．媒体使用：投影仪显示问题情境，辅助教学，节省时间．二、范例学习，加深理解例：x是怎样的实数时，式子有意义？教师分析：若要使得有意义，被开方数x-7必须大于或者等于0，即x-7≥0，由此得x≥7．教师板书：解：被开方数x-7≥0，解之x≥7．答：当x≥7时二次根式有意义．教师提问：请同学们再阅读课本P2例题．加深理解，然后做以下练习．（补充练习见下面问题）学生活动：参与教师分析和讲例．理解二次根式的涵义，懂得为什