2009级高三理科数学期中测试试题卷【四川省安岳县周礼中学】

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1、四川省安岳县周礼中学高2009级第五学期期中质量检测文理科数学评分参考一、[理科]CACCBABBAACD[文科]CCACAACBCACD二、13.14.-215.16.2三.17．解：令，则，由，得……2分又由，得，……3分故函数的反函数是.……4分∵∴，……5分∴……7分即有……10分解得，故D＝.……12分18.解：(I)记第三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”分别为事件A,B,C,由题意;;。且A,B,C相互独立……文2分则这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率为：……文6分(文Ⅱ)解法一解法二……文12分19．解：(Ⅰ)，……1

2、分∵函数的图像与直线相切于点。则，……………4分即……………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，……………8分令解得：或，……………9分令解得：……………10分∴在上是增函数；当上是增函数；在时是减函数；……12分20.解：(Ⅰ)…………（1分）两式相减，得…………（2分）即…………（3分）也适合）.（5分）…………（6分）(Ⅱ)…………（8分）（12分）21.解：(Ⅰ)∵点都在函数的图象上，∴.…………1分当时，；…………2分当时，，……4分当时，也满足上式．故………….5分(Ⅱ)由求导可得，………….6分∵过点的切线的斜率为，∴.………….7分又∵，∴.…………8分∴①，……9

3、分由①可得：②．……10分①－②可得：.……11分∴.……12分文22解：(Ⅰ)∵∴………（2分）又由在处取得极小值则……（3分）……（4分）∴令解得：或，……（5分）令解得：……（6分）∴在上是增函数；当上是增函数；在时是减函数；………（7分）(Ⅱ)∵若在上恒成立故需求在区间上的最大值。………（8分）由，得，令，解得或………（9分）当x变化时，的变化情况如下表：-4(-4，-2)-2(-2，2)2(2，3)3+0-0+有极大值有极小值…（理11分）由上表知：………（12分）则，即，解得。………（13分）∴实数m的取值范围为。………（14分）