苏教版数学必修一《第二章函数》作业练习

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1、[学业水平训练]一、填空题函数y＝f(x)的图象如图所示，填空：(1)f(－1)＝________；(2)f(1)＝________；(3)f(2)＝________．解析：由图象过点(－1，0)，(1，1)，(2，0)，可知f(－1)＝0，f(1)＝1，f(2)＝0.答案：(1)0　(2)1　(3)0设M＝{x

2、0≤x≤2}，N＝{y

3、0≤y≤2}，给出如图四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的有________(填序号)．解析：①中，因为在集合M中，当1

4、是函数；④中，当x＝1时，在N中有两个元素与之对应，所以④不是函数．因此只有②是从集合M到集合N的函数．答案：②函数y＝－x2＋2x与函数y＝1(x∈R)的图象的公共点个数是________．解析：在同一坐标系里画出两函数的图象(图略)可知有一个交点．答案：1函数y＝f(x)的图象与直线x＝4的交点个数为________．解析：根据函数的定义知，记I为函数y＝f(x)的定义域，若4∉I，则无交点；若4∈I，则只有一个交点，∴至多有一个交点．答案：至多有一个交点函数f(x)＝x2(x∈[1，2))的值域为________．解析：结合函数图象(图略)可知，值域为[1，4)．答案：[1，4)(201

5、4·邗江中学高一期中试题)函数y＝x＋的最小值为________．解析：设＝t，∴x＝t2－1，∴y＝t2＋t－1＝(t＋)2－，∵t≥0，∴当t＝0时ymin＝－1.答案：－1二、解答题作出下列函数的图象．(1)y＝1＋x(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x>1或x<－1)．解：如图：画出下列函数的图象，并求值域．(1)y＝3x－1，x∈[1，2]；　　(2)y＝x2，x∈{0，1，2，3}；(3)y＝

6、x－1

7、;(4)y＝.解：函数图象如下所示，由图象观察易得：(1)值域为[2，5]；(2)值域为{0，1，4，9}；(3)值域为[0，＋∞)；(4)y＝x(x≠1)，值域为{y

8、y∈R且y≠

9、1}．[高考水平训练]一、填空题如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f()的值等于________．解析：由题意，f(3)＝1，∴f()＝f(1)＝2.答案：2下面所给出的四个图象和三个事件：①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以匀速行驶离开家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我从家里出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．图象与这三个事件发生的顺序相吻合的分别为________．解析：离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为0

10、，故①与图象d相吻合；途中有一段时间交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故②与图象a相吻合；加速赶向学校，图象上升地就越来越快，故③与图象b相吻合．答案：①d，②a，③b二、解答题作出下列函数的图象：(1)y＝；　(2)y＝

11、x＋1

12、－1.解：(1)y＝x，定义域为{x

13、x≠－1}，图象如图(1)．(2)当x≥－1时y＝x，当x<－1时y＝－x－2，图象如图(2)．画出f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题．(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1

14、合其图象对称性及变化情况来比较大小．(1)函数图象如图(1)所示．可见f(0)＝f(2)，f(1)>f(2)>f(3)，∴f(1)>f(0)>f(3)．(2)如图(2)所示，(2)当x1