华东师大版八年级下册19.2.1菱形的性质同步练习

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1、华东师大版八年级下册第19章矩形、菱形与正方形19．2　菱形19.2.1菱形的性质同步练习题1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.若△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是(　　)A．25　　B．20　　C．15　　D．102．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3，4)，则顶点A，B的坐标分别是(　　)A．(4，0)，(7，4)B．(4，0)，(8，4)C．(5，0)，(7，4)D．(5，0)，(8，4)3．已知菱形的周长为20cm，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线的长是____

2、cm.4．已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.求证：△ADE≌△CDF.5．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB等于(　　)A．10B.C．6D．57．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝____．8．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连结CE.

3、(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．9．菱形既是图形，又是图形．10．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　)A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)11．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，AE＝ED，则∠EBF等于(　　)A．75°B．60°C．50°D．45°12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝的图象上，则k的值为____

4、．13．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE.求证：OE＝BC.14．如图，在菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．15．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为(　　)A．1B．2C．3D．416．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图2，

5、若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．答案：1.B2.D3.54.由AAS可证△ADE≌△CDF5.D6.D7.8.1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB綊CD，又∵BE＝AB，∴BE綊CD∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC　(2)∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°9.轴对称中心对称10.B11.B12.－613.∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴∠CO

6、D＝90°，DC＝BC，∴四边形OCED是矩形，∴DC＝OE，∴OE＝BC14.连结BD，∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD，又∵EF⊥AC，∴BD∥EF，∴四边形EFBD为平行四边形，∴FB＝ED＝2，∵E是AD的中点，∴AD＝2ED＝4，∴菱形ABCD的周长为4×4＝1615.C16.(1)连结AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，∵∠AEF＝60°，∴∠FEC＝90°－60°＝30°，∵∠C＝180°－∠B＝120°，∴∠EF

7、C＝30°，∴∠FEC＝∠EFC，∴CE＝CF，∵BC＝CD，∴BC－CE＝CD－CF，即BE＝DF　(2)连结AC，由(1)得△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∵∠BAE＋∠EAC＝60°，∠EAF＝∠CAF＋∠EAC＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴∠ACF＝∠BCD＝∠B＝60°，∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴AE＝AF，∴△AEF是等边三角形