19.2.1《菱形的性质》

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19.2.1《菱形的性质》教学设计教学设计思想：本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，本节是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，也是为以后学习正方形的知识作铺垫，起着承上启下的作用。这节课教学时注重学生的探索过程，首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后对菱形的性质进行探究，让学生小组通过，交流讨论，猜想，验证，得出结论。通过例题探究和练习训练，让学生掌握菱形性质的应用，又巩固了菱形性质。同时，本节课渗透了“转化、类比、数形结合”等数学思想方法。学情分析：学生已有了平行四边形概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过活动，沿菱形的对角线折叠、旋转中发现到，但对于菱形与平行四边形的性质的区别与联系，还需通过多种方式辨析。教学目标：1、知识与技能：（1）掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．（2）理解并掌握菱形的定义及性质；并会用这些性质进行有关的论证和计算。2、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手操作、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）通过菱形性质的应用，积累解决实际问题的经验。3、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。教学重难点：重点：菱形的性质1、2．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．教具学具准备：多媒体，学案，剪刀，若干张矩形纸教学过程：一、【自主学习】1．情景导入：出示生活中有关菱形的几幅图片，让学生欣赏观察。------导入课题。二、【新知探究】探究活动一：菱形的定义：有一组的叫做菱形。(仿照矩形的定义）【强调】（1）菱形①是平行四边形；②一组邻边相等．（2）菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．探究活动二：折纸探究:如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？说说它有怎样的性质呢？（提示：从边，角，对角线，对称性四个角度）①、菱形的四边在数量上有什么关系?；②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?③、菱形的对角线在位置上有什么关系? ④、菱形的每一条对角线是否平分一组对角?在菱形的这些性质中，有几条是它特有的性质。下面我们就来用曾经学过的知识来证明一下吧！(一)菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等（二）菱形的性质定理2：菱形的对角线互相垂直已知：如图在菱形ABCD中已知：如图在菱形ABCD中求证：AB=BC=CD=DA求证：AC⊥BD证明：证明：三、【例题探究】：例1：在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形？例2：试说明菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。反思归纳：菱形的面积计算公式呢？S菱形ABCD=四、抢答题：（一）辨别对错：1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()（二）填空：1、如图，菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm则对角线AC的长为____,BD的长为_____。五、学以致用：1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2．如图，菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.4、如图，菱形花坛ABCD中间的两条小路AC和BD的长分别是6m和8m，求花坛的边长，周长和面积。 六．链接生活:如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）七，总结反思：这节课你有哪些收获？还有哪些不懂的？板书设计19.2.1《菱形的性质》1、菱形的定义：2、菱形的性质：（1）具有平行四边形的一切性质（2）菱形的四条边相等（3）菱形的对角线互相垂直并且一条对角线平分一组对角（4）菱形是轴对称图形，又是中心对称图形例1：例2：