北师大版高二数学必修5单元测试题

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1、高二年级数学学科《必修5》单元质量检测试题参赛试卷学校：西关中学命题人：牛占林张东月第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．2.不等式的解集为，则a值（）A.B.C.D.以上答案均不正确3.不等式的解集是（）A．B．C．D．4．原点和点（1，1）在直线两侧，则的取值范围是（）A．或B．C．或D．5、已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ．18　　　　Ｂ．16　　　　C．8　　D．106：对任意a∈[-1,1]，函数f(x)=x2+(a-4)x+

2、4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是（）A13C127.已知集合M＝{x

3、x2＜4，N＝{x

4、x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）（A）{x

5、x＜－2（B）{x

6、x＞3}（C）{x

7、－1＜x＜2（D）{x

8、2＜x＜38．某高速公路对行驶的各种车辆最大限速为120，行驶过程中，同一车道上的车间距不得小于10，用不等式表示为（）A．或B．C．或D．或9若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)a＜-1(B)≤1(C)＜1（D）a≥110.已知函数，则不等式的解集是（）(A)(B

9、)(C)(D)11、设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则和的大小关系是()Ａ．　　　　Ｂ．　　　C．　　　D．不能确定12、已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是（）A．P>QB．P

10、则不等式loga(x2－5x+7)＞0的解集为___________.17、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则____18.的解集是。三、解答题：（本大题共5小题，共60分。写出详细的解答或证明过程）19．(14分)某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为、(单位：m)的矩形上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问、分别为多少(保留根号)时用料最省?20．(14分)当时，解关于的不等式。21．(16分)制定投资计划时，不仅要

11、考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22．(16分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围．高二年级数学学科《必修5》单元质量检测试题参赛试卷学校：西关中学命题人：牛占林张东月试题结构1.

12、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分试题结构2.非选择题以填空题，解答题题为主要题型。命题意图1.试卷依据教材，以重视双基为基准，以计算为重点考查学生分析问题、解决问题的能力、及建立数学知识之间综合联系的能力。2.重视不等式的基本知识和基本技能，注重综合能力的考查。注重试题形式和内容的新颍，增强学习的兴趣。试题说明本试题满分150分,时间90分钟完卷。典型例题21题，考察了学生将实际问题转化成数学模型的能力，及分析问题，解决问题的能力和学生的抽象思维能力。参考答案一、选择题:DCDBABCCBCCA二、填空题:13{x

13、-3

14、≤x≤1}14.-1415.216.（2，3）17._20_18.三、解答题：19.解析：，∴()于是,框架用料长度为4当(+)=,即时等号成立此时，用料最省。20.解：因为，不等式可化为，下面对和1的大小讨论：①当，即时，不等式化为，解集为空集；②当，即时，不等式解集为；③当，即时，不等式解集为。21.解：设投资人分别用万元、万元投资甲、乙两个项目.则：，目标函数为：。上述不等式表示的平面区域如图所示（含边界），阴影部分表示可行域.作直线，并作平行于的一组直线，，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线距离最大，这里M点是

15、直线和直线的交点.解方程组：得，此时，（万元）.答：投资人分别4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大。22.解：（1）的解集为，所以可设：且，因而①；由得②，因为方程②有两个相等