试题名称：2003年首届创新杯数学邀请赛初中一年级第二试试题

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1、首届创新杯数学邀请塞初中一年级第二试试题一选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后的圆括号内）1.某单位职工的平均年龄为40岁，其中男职工的平均年龄为50岁，女职工的平均年龄为35岁，那么男女职工人数之比为（）（A）2：1（B）3：2（C）1：2（D）2：32.若∠A，∠B互为补角，且∠B<∠A，则∠B的余角等于（）（A）（B）（C）（D）3.若x,y,z为整数，且

2、x-y

3、2003+

4、z-x

5、2003=1,则

6、z-x

7、+

8、x-y

9、+

10、y-z

11、的值为（）（A）0（B）1（C）2（D）34.如图，已知B是线段AC上的一点，M是

12、线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是线段NA的中点，Q是线段MA的中点，则MN:PQ等于().（A）1（B）2（C）3（D）45.若有理数a,b,c满足abc=2003,a+b+c=0，则a,b,c中负数的个数是（）（A）3（B）2（C）1（D）06.若是关于x,y的二元一次方程，其中ab<0，且0

13、（D）108.已知关于x的整系数二次三项式ax2+bx+c，当取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别是1，5，25，50。经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是（）（A）（B）（C）（D）9.在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟，在钟面的边界，每一分钟的刻度处都装有一个小彩灯，在晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的的角内装有（）个小彩灯（A）9（B）10（C）11（D）1210.对于有理数x,y，定义一种新运算“※”：x※y=ax+by+c,，其中a,b,c为常数，等式的右边是通常的加法和乘法运算.已知3※5=15,4※7=28,那么1※1=()（

14、A）1（B）-1（C）11（D）-11二填空题11.若方程组的整数解满足，则m=.12.小李和小王分别从甲乙两地同时出发，相向而行。当小李走完全程的一半时，小王才走了16千米；而当小王走完全程的一半时，小李已走了25千米。那么当小李走完全程时小王未走完的路程是千米.13.红领巾春节慰问小组在确定敬老院的演出节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4个演出，舞蹈不排在第3个演出，杂技不排在第2个演出，小品不排在第1个演出。那么，满足上述要求的节目单，共有种不同的排法.14.若关于x的方程ax+3=

15、x

16、有负根且无正根，则

17、a的取值范围是.15.已知x,y,z均为非负数，且有3x+y+z=5,x+y-z=2,设s=2x+y-z，则s的取值范围是.16.四位数的百位，千位，十位，个位恰好是由小到大的四个连续整数，且这个四位数是一个完全平方数，那么这个四位数是.17.如果关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解为x<，那么果关于x的不等式ax>b的解为.18.某地出租车的起步价是2千米5元，以后每增加1千米车费增加1元。如果从甲地到乙地乘出租车要付费35元，而从甲地到乙地先步行800米，再乘出租车也要付费35元，那么从甲地到乙地的中点到乙地乘出租车要付费元.19.把边长为40厘米的正方

18、形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内按图示剪下两个内接正方形M、N.则M，N的的面积的差是平方厘米。20.有7只小猴A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，每只小猴有花生若干粒，它们互相赠送：第一次由A1给其它小猴，所给花生数等于其它小猴手中原有花生的粒数；第二次由A2给其它小猴，所给花生数等于其它小猴手中现有花生的粒数，…，最后一次由A7给其它小猴，所给花生数等于其它小猴手中现有花生的粒数，结果每只小猴都有花生640粒。那么A4原有花生的粒数为.三解答题21.有一个八位数，它的前五位数字组成的五位数与后三位数组成的三位数的和等于20436，而它的前

19、三位数组成的三位数与后的和五位数字组成的五位数等于30606，求这个八位数。22.直角三角形的两条直角边分别长5和12，斜边长为13，P是三角形内或边界上的一点，P到三边的距离分别为d1,d2,d3。求d1+d2+d3的最大值和最小值。并求当d1+d2+d3取最大值和最小值时，P点的位置。