高二数学滚动测试题

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1、高二数学滚动测试题一.8.1一：填空题（每题5分，共70分）1、集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7}，则A∩B=。2、幂函数y=xα在第一象限内恒过点。3、已知函数，则=。4、函数y=lg(x–1)的定义域为。5、在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2–ab，则∠C=。6、已知向量=（m–1，–4）与向量=（–3，4）共线，则实数m=。7、已知数列{an}的首项a1=，且满足（n∈N*），则a6=。8、已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1•a89=16，则a44•a45•a46=。9、过点（–1，3）且与直

2、线x–2y+3=0垂直的直线方程为。10、以点（–2，–4）为圆心，且与直线4x+3y–10=0相切的圆的方程是。11、一个几何体的三视图及其尺寸如下左图（单位：㎝），则该几何体的体积是cm3。开始结束输出C输入nY↓A←1，B←1，K←2K

3、成立，则实数a的取值范围是。二：解答题（共六大题，共计90分）15、（本题满分14分）（1）已知函数y=x2–2ax+1在[1，2]上的最小值为g(a)，试求g(a)的解析式；（2）用条件语句描述求函数y=x2–2ax+1在[1，2]上的最小值的一个算法。16、（本题满分14分）在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形；ABCDA1B1C1D1求证：（1）平面B1AC∥平面DC1A1；（2）平面B1AC⊥平面B1BDD1；17、（本题满分14分）已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx，且f(0)=2,；（1）求函数f(x)的

4、最大值与最小值；（2）求函数f(x)的单调递增区间。18、（本题满分14分）设计一个算法，输出自然数1到100中能被7整除的数，并统计其个数。（要求用自然语言写出算法，并画出流程图）19、（本题满分18分）小猴子摘了x个桃子，第一天吃了一半，觉得不过瘾，又吃了一个；第二天又吃了剩下的一半多一个；每天都如此；十天后剩下了1个桃子。记第10天剩下的桃子为a1、第9天剩下的桃子为a2、第8天剩下的桃子为a3、……、以此类推，这样a1、a2、a3、……构成一个数列{an}。（1）试求an与an–1的关系式；（2）求数列{an}的通项公式，并求x的值；（3）试设计一

5、个算法（用伪代码表示），并画出流程图。本题满分16分）开始结束S←0,T←0,i←1i←i+1T←T+ai•21–iai+1←ai+d输出S,T↓↓输入a,d,k↓i≤k↓↓↓↓S←S+↓↓NY如图所示，流程图给出了无穷整数数列满足的条件，，且当k=5时，输出的S=；当k=10时，输出的S=。（1）试求数列的通项公式；（2）当k=n时，试求T的值。高二数学滚动测试题一参考答案一：填空题1、{1，3}2、(1,1)3、–54、（1，+∞）5、150o6、47、8、649、2x+y–1=010、(x+2)2+(y+4)2=3611、1212、k≤7或k<813

6、、514、二：解答题15、解：（1）当a≤1时，函数在[1，2]上单调递增，则x=1时，y取最小值，所以g(a)=2–2a；…………2分当a∈[1,2]时，函数在[1，a]上单调递减，在[a，2]上单调递增，所以x=a时，y取最小值，所以g(a)=1–a2；…………2分当a≥2时，函数在[1，2]上单调递减，所以x=2时，y取最小值，所以g(a)=5–4a；…………2分所以，g(a)=…………2分ReadaIfa≤1Theng(a)←2–2aElseIfa<2Theng(a)←1–a2Elseg(a)←5–4aEndIfEndIfPrintg(a)（2）伪

7、代码：…………4分16、证明（1）因为ABCD–A1B1C1D1是四棱柱，所以A1C1∥AC，而A1C1平面B1AC，AC平面B1AC，所以A1C1∥平面B1AC；…………3分同理，A1D∥平面B1AC，…………5分因为A1C1、A1D平面DC1A1，A1C1∩A1D=A1，所以平面B1AC∥平面DC1A；…7分（2）因为ABCD–A1B1C1D1是四棱柱，所以B1B⊥平面ABCD…………9分而AC平面ABCD，所以AC⊥B1B，因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD，因为B1B、BD平面B1BDD1，B1B∩BD=B，所以AC⊥平面B1BDD1…………1

8、2分因为AC平面B1AC，故有平面B1AC⊥平面B1BDD1。……