高三数学考点限时训练013

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1、高三数学考点限时训练0131.某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为______.2.已知函数，则=.3.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.4.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于.5.已知，，求的值．6.已知函数在处取得极值.（1）求函数的单调区间；（2）若函数与的图象有惟一的交点，试求实数的值.参考答案：1.68；2.0；3.；4.或；5.解：由，得，所以，因为所以，。因为，所以，。

2、因为所以，所以6.（1）由得，，由得由得故函数的单调增区间为，单调减区间为.………………………8分（2）函数与的图象有惟一的交点等价于方程，即有惟一解，由（1）在递减，递增，故在时取极小值（最小值）.……………12分从而方程有惟一解的充要条件是.　所以，函数与的图象有惟一交点时……16分