高三数学考点限时训练020

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高三数学考点限时训练0.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．2．对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是.3.已知函数，若，则实数的取值范围是．4．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有．5.已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值．6.某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为万元与万元、其中（）；（）已知投资额为零时，收益为零．（1）试求出a、b的值；（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值、（精确到0.1，参考数据：）． 参考答案：1.；2．；3.；4．①②；5.解：（1）∵，，，∴cos(αβ)=.（2）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=.又sinβ=,∴cosβ=.∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．6.解：（1）根据问题的实际意义，可知：，；即，∴。（2）由（1）的结果可得：，，依题意，可设投入B商品的资金为x万元（0