高三数学考点限时训练015

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高三数学考点限时训练0151.函数的定义域是.2.已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　．3.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是　　.4.若数列满足且,则　　　.5.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（1）MN//平面ABCD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）MN⊥平面B1BG．6.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程. 参考答案：1.∪2.；3.4.；5.证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得w.w.w.k.s.5.u.c.o.mNE∥D1D且NE=D1D，………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，………………………………6分又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……8分（２）由AG＝DE　，，DA＝AB可得与全等……………………………10分所以，……………………………………………………………11分又，所以所以，………………………………………………12分又,所以，……………………………………………………13分又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG……………………………………………………14分6.解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,……………………………………………………3分所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,………………5分所以圆的方程是.…………………………………………7分(2)设直线的方程是:.……………………………………………………8分因为,所以圆心到直线的距离是,……………………………10分即，解得:.…………………13分所以直线的方程是:.………………………………………………15分