高三数学模拟试卷（四）

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1、高三数学模拟试卷（四）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间1。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（）=P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P.那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率（k=0,1,2,3,…n）第Ⅰ卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．从集合M={不大于10的正自然数}中，选取三个数，使这三个数组成公差d=-3的等差数列，则这样的等差数列一共有（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2．设A=，B=，则A∩B等于（A）0（B）{0

2、}（C）Φ（D）3．四面体的四个表面中，直角三角形的个数最多有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．是函数为偶函数的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．若函数对任意实数x都有，那么的值等于（A）-2（B）2（C）±2（D）不能确定6．已知函数f（x）满足f（x+1）=+f（x）（x∈R），且f（0）=1。则数列{f（n）}前和为（A）305（B）315（C）325（D）3357．轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于（A）8π（B）（C）（D）8．函数的一个单调递增区间是（A）（B）（C

3、）（D）9．设ap、aq是数列{an}的任意两项（p，q，n∈N+），且ap=aq+（p-q），那么数列{an}（A）不是等差数列（B）是等差数列（C）可能是等比数列（D）是常数列10．两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线的离心率e等于（A）（B）（C）（D）11．有一组数据。如果将它们改变为，其中C≠0。则下列结论正确的是（A）平均数与方差都不变（B）平均数与方差都改变（C）平均数改变，方差不变（D）平均数不变，方差改变12．已知函数。当时，使恒成立的函数是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（本大题共4小题，每小题4分

4、，共16分，把答案填在答卷对应题后的横线上）13．若不等式的解集是，则=。14．已知直角坐标平面内两点，那么这两点之间距离的最小值等于。15．设，则。16．设F1，F2是椭圆两个焦点，P是椭圆上一点，且

5、PF1

6、-

7、PF2

8、=1，若∠F1PF2=，则=。三、解答题（共74分）试题见答题卷。高三数学模拟试卷（四）答卷一、选择题答案（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112得分答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题后的横线上）１３。　　　　　　　　　　　　　　　。１４。　　　　　　　　　　　　　　　。１５。　　　　

9、　　　　　　　　　　　。１６。　　　　　　　　　　　　　　　。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（本题满分12分）向量与满足，且夹角为60°，，（。（1）求函数的解析式。（2）当且时，求向量与向量的夹角。18．（本题满分12分）在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和B1B的中点。（1）求直线AM和CN所成角的大小；（2）若P为B1C1的中点，求证：B1D⊥平面PMN；（3）求点A到平面PMN的距离。19．（本题满分12分）数列的前n项和为Sn，且。（1）若等差数列恰好使数列成公比为的等比数列

10、，求通项（2）求通项（3）求的值本题满分12分）有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验。（１）　求恰有一件不合格的概率；（精确到0.001）（２）　求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）21．（本题满分12分）如图，已知点F（0，1），直线L：y=-2，及圆C：。（1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过点F的直线g交轨迹E于G（x1，y1）、H（x2，y2）两点，求证：x1x2为定值；（3）过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求点P的坐标及S的最小值

11、。22．（本题满分14分）已知函数对任意实数x都有，且当时，。（1）当时，求的表达式。（2）证明是偶函数。（3）试问方程是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。答案123456789101112CBDCCDADBCCC填空题13、-514、15、16、-解答题17、①f(x)=2x2+15x+7②θ=Л-arccos18①夹角arccos②略⑶19①bn=-3n+2②an=()n-1+3n-2⑶0.176②0.01221①x2=4y②x1x2=-4⑶P(±2,1)SMIN=22①f(x)=(2k≦