选修4-5《不等式的基本性质和证明的基本方法》

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家山东省新人教B版2012届高三单元测试24选修4-5《不等式的基本性质和证明的基本方法》（时间120分钟满分150分）一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，则集合M∩N等于（）A．B．C．D．2．若，则不等式①②③④中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．设，下列4个不等式：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①和②B．①和③C．①和④D．②和④4．已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（）A．B．C．D．5．不等式的解集为（）A．（0，2）B．（—2

2、，0）∪（2，4）C．（—4，0）D．（—4，-2）∪（0，2）6．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（）A．B．C．D．7．不等式的解集是（）A．B．C．D．8．若，则不等式的解集是（）-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A．B．C．D．9．设a，b，c，d∈R，且，，则abcd的最大值等于（）A．B．C．D．10．若x∈R，则是的什么条件（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．设（a，b，c∈R+），则M的取值范围

3、是（）A．B．C．D．二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上。）13．以下四个不等式①②③④其中使成立的充分条件有．14．设，则=，若，则x的取值范围是．15．设a，b∈R，且a+2b=3，则的最小值是．16．若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为．三、解答题。本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。17．(12分)解不等式．-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18．（12分）解下列不等式（1）（2）；（3）．19．(12分）已知a,b是正实数，求证：2

4、0．(12分)求下列各式的最值：（1）已知x>y>0且xy=1，求的最小值及此时x、y的值；（2）已知x>0，y>0,且3x+4y=12，求的最大值及此时x、y的值．21．(12分)设求证：-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家22．(14分)已知，当时，恒成立，求a的取值范围。参考答案一、1．C2．B3．C4．C5．D6．D7．D8．B9．A10．A11．A12．D二、13．①②④14．615．16．三、17．解：原不等式等价于即x2+2x-3≤0①x2+2x>0②解①解②原不等式的解集为18．解：（1）原不等式或或-7-www

5、.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家原不等式的解集为∪∪．（2）原不等式的解集为（3）用零点分段法求解的零点为-2和2，的零点为-3，原不等式或或或原不等式的解集为∪（-1，2）∪．19．证明：，，，-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20．解：（1）解方程组取得最小值．（2）由取得最大值21．证明：，最后一个不等式显然成立．原不等式成立．22．解：方法一：此二次函数图象的对称轴为x=a，①当时，结合图象知，f(x)在上单调递增，要使恒成立，只需即，解得，又-7-www.ks5u.

6、com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家②当时，，由，解得，又综上所述，所求a的取值范围为．方法二：由已知得在上恒成立，即或解得．-7-www.ks5u.com版权所有@高考资源网